Limiti notevoli aiuto!!!

[aneres93]

[math]\begin{matrix}
lim\\ x \to \0

\end{matrix} (1+3x)^{\frac{2}{x}}[/math]

il risultato è

[math]e^{6}[/math]

mi fareste vedere tutto il procedimento? grazie

[bimbozza]

usiamo il limite notevole

[math]\lim_{x \to 0} (1+ax)^{1/x}=e^a[/math]

[math]\lim_{x \to 0} (1+3x)^{2/x}=\lim_{x \to 0} (1+3x)^{1/x} [/math]

elevato alla seconda (proprietà delle potenze)

[math]=e^{3*2}=e^6[/math]