Limiti notevole..complicato
$lim->0 (cosx)^(1/x^2)$
dovrebbe venire $(1/sqrt(e) )$
dovrebbe venire $(1/sqrt(e) )$
Risposte
Dovresti spiegare i tentativi che hai fatto.
Hai provato a scriverlo usando questo metodo?
$lim_(x->0) f(x)^g(x)=e^(g(x)log[f(x)])$
quindi diverrebbe
$lim_(x->0) e^(1/(x^2)log[cosx])$
Hai provato a scriverlo usando questo metodo?
$lim_(x->0) f(x)^g(x)=e^(g(x)log[f(x)])$
quindi diverrebbe
$lim_(x->0) e^(1/(x^2)log[cosx])$
"Alxxx28":
Dovresti spiegare i tentativi che hai fatto.
Hai provato a scriverlo usando questo metodo?
$lim_(x->0) f(x)^g(x)=e^(g(x)log[f(x)])$
quindi diverrebbe
$lim_(x->0) e^(1/(x^2)log[cosx])$
beh fin li c'ero arrivato anchio ma il proseguo che mi risulta difficile...
se magari spieghi quali passaggi hai fatto, è più facile aiutarti
"Alxxx28":
se magari spieghi quali passaggi hai fatto, è più facile aiutarti
sono bloccato a quel punto il risultato dovrebbe essere $1/sqrt(e)$ ma
$1/x^2$ tende a inf mentre $log(cosx)$ tende a 0 mentre teoricamente purchè sia giusta dovrebbe tendere a $e^(-1/2)$
ragiona su questo rapporto : $log[cosx]/(x^2)$
è un rapporto tra due funzioni che tendono a 0, per $x->0$
quindi il limite di questo rapporto lo puoi risolvere tramite il teorema di de l'Hopital
è un rapporto tra due funzioni che tendono a 0, per $x->0$
quindi il limite di questo rapporto lo puoi risolvere tramite il teorema di de l'Hopital
Potresti scrivere:
$lim_(x->0) e^(1/x^2*ln(cosx))=e^(lim_(x->0) \frac{ln(cosx)}{x^2})$
Adesso puoi applicare De l'Hopital...
$lim_(x->0) e^(1/x^2*ln(cosx))=e^(lim_(x->0) \frac{ln(cosx)}{x^2})$
Adesso puoi applicare De l'Hopital...
"maxsiviero":
Potresti scrivere:
$lim_(x->0) e^(1/x^2*ln(cosx))=e^(lim_(x->0) \frac{ln(cosx)}{x^2})$
Adesso puoi applicare De l'Hopital...
https://www.matematicamente.it/forum/lim ... 61240.html
"maxsiviero":
[quote="Gibitti"]
https://www.matematicamente.it/forum/lim ... 61240.html
Cosa intendi?[/quote]
cioe aiutami a risolvere l'altro
"Alxxx28":
ragiona su questo rapporto : $log[cosx]/(x^2)$
è un rapporto tra due funzioni che tendono a 0, per $x->0$
quindi il limite di questo rapporto lo puoi risolvere tramite il teorema di de l'Hopital
non c e una via alternativa?
"Gibitti":
[quote="Alxxx28"]ragiona su questo rapporto : $log[cosx]/(x^2)$
è un rapporto tra due funzioni che tendono a 0, per $x->0$
quindi il limite di questo rapporto lo puoi risolvere tramite il teorema di de l'Hopital
non c e una via alternativa?[/quote]
Quella secondo me è la via più semplice.
Vorresti evitare l'applicazione del teorema di de l'Hopital?
"Alxxx28":
[quote="Gibitti"][quote="Alxxx28"]ragiona su questo rapporto : $log[cosx]/(x^2)$
è un rapporto tra due funzioni che tendono a 0, per $x->0$
quindi il limite di questo rapporto lo puoi risolvere tramite il teorema di de l'Hopital
non c e una via alternativa?[/quote]
Quella secondo me è la via più semplice.
Vorresti evitare l'applicazione del teorema di de l'Hopital?[/quote]
esatto perchè non me lhanno insegnato lol
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