Limiti in forma indeteminata

[lulj801]

salve senza usare de Hospital avrei bisogno di risolvere questi 3 limiti, ma proprio non ci sono riuscito

lim $(sqrt (x^2+3) -2) /(3-sqrt(8-x^3))$ ris=-1
x-> -1

lim $(3 - sqrt (9-x^2))/ (2 sqrt(1+x^2) - sqrt(4+x^2))$ ris=2/9
x-> 0

lim $((3x^2 -4x+1)/ (x^2+x-2))^ (1/(1-x))$ ris= + infinito
x->1*

Grazie del vostro aiuto

[axpgn]

Per quanto riguarda l'ultimo, scomponi sopra e sotto e ragiona su quello che ti rimane e poni molta attenzione al comportamento dell'esponente (peraltro non si capisce da quale parte la $x$ arrivi all'uno ...)

[lulj801]

l'ultimo l'ho fatto, sono i primi due che non riesco a risolvere, forse devo razionalizzare contemporaneamente numeratore e denominatore?

dimenticavo, grazie

[lulj801]

il primo l'ho rsolto in questo modo

$(sqrt (x^2+3) -2) /(3-sqrt(8-x^3)) * (sqrt (x^2+3) + 2) /(sqrt (x^2+3) + 2) *
(3+sqrt(8-x^3)) /(3+sqrt(8-x^3))$
Facendo un po di conti, troverai

$(3+sqrt(8-x^3)) /(sqrt (x^2+3) + 2) * (x^2 - 1)/(x^3 +1) =$
$= (3+sqrt(8-x^3)) /(sqrt (x^2+3) + 2) * [(x -1)*(x+1)]/[(x+1)*(x^2 - x +1)] =$
$= (3+sqrt(8-x^3)) /(sqrt (x^2+3) + 2) * (x -1)/(x^2 - x +1)$
passando al limite
$(3+3)/(2+2) * (-2)/3 = - 1 $

penso lo stesso anche il secondo

[axpgn]

Metti le formule tra i simboli del dollaro che si capirà qualcosa ...

Comunque sì, la razionalizzazione va bene (... preferivo la svolgessi tu ... )

Cordialmente, Alex

[lulj801]

Grazie