Limiti (formula indeterminata 0/0 con radicale)

[aneres93]

limiti

[math]\frac{lim}{x \to \8 }\frac{\sqrt[3]{x}-2}{x-8}[/math]

(limite di x che tende a 8 della fratta)
me la potreste svolgere e magari metterci qualche commento come spiegazione ..grazie

[bimbozza]

Usa De L'Hospital, cioè derivi separatamente il numeratore dal denominatore.
é facile vedere che la derivata di x-8 è 1 mentre per il numeratore magari ti è più facile se consideri che dire radice terza di x è come dire

[math]x^{1/3}[/math]

(dove 1 è l'esponente della x e 3 è l'indice della radice). Quindi derivare

[math]x^{1/3}[/math]

vuol dire avere

[math]\frac{1}{3}x^{-2/3}[/math]

. A questo punto hai

[math]lim_{x \to 8} \frac{1}{3x^{2/3}}[/math]

=

[math] \frac{1}{12}[/math]