[Limiti] dimostra che $\lim_{x \to \infty}xsenx$ non esiste

[ZartoM]

Salve..Dimostra che
$\lim_{x \to \infty}xsenx$ non esiste.

$|xsenx - l|
$-epsilon
$xsenx

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Risposte

Gatto891

7 mar 2009, 13:01

Mi sa così ti complichi la vita...

Per dimostrarlo puoi prendere due sottosuccessioni, come $\pi/2 + 2n\pi$ e $(3\pi)/2 +2n\pi$, e mostrare che hanno limite ad infinito diverso quindi la funzione originale (che le contiene entrambe) non può avere limite.

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ZartoM

7 mar 2009, 13:20

sì avevo pensato la stessa cosa però pensavo non fosse abbastanza "analitico"...cmq sia in ogni caso come faccio a esplicitarmi quella x?

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@melia

7 mar 2009, 18:06

"ZartoM":...cmq sia in ogni caso come faccio a esplicitarmi quella x?

Semplice, non puoi.

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Gatto891

7 mar 2009, 18:33

"ZartoM":sì avevo pensato la stessa cosa però pensavo non fosse abbastanza "analitico"

Invece è un metodo usato spesso in casi come questi

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ZartoM

7 mar 2009, 23:43

capito..quindi generalizzando basta dimostrare che per due valori dell'intervallo il limite è diverso per dimostrare che non esiste..giusto?

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[Gatto891]

Mi sa così ti complichi la vita...

Per dimostrarlo puoi prendere due sottosuccessioni, come $\pi/2 + 2n\pi$ e $(3\pi)/2 +2n\pi$, e mostrare che hanno limite ad infinito diverso quindi la funzione originale (che le contiene entrambe) non può avere limite.

[ZartoM]

sì avevo pensato la stessa cosa però pensavo non fosse abbastanza "analitico"...cmq sia in ogni caso come faccio a esplicitarmi quella x?

[@melia]

"ZartoM":...cmq sia in ogni caso come faccio a esplicitarmi quella x?

Semplice, non puoi.

[Gatto891]

"ZartoM":sì avevo pensato la stessa cosa però pensavo non fosse abbastanza "analitico"

Invece è un metodo usato spesso in casi come questi

[ZartoM]

capito..quindi generalizzando basta dimostrare che per due valori dell'intervallo il limite è diverso per dimostrare che non esiste..giusto?