Limiti (38411)
lim di x che tende a
lim di x che tende a
lim di x che tende a -3 di
lim di x che tende a infinito di
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà a risolvere questi esercizi :)
[math]3^+[/math]
di [math]e[/math]
elevato[math]\frac{1}{x-3}[/math]
lim di x che tende a
[math]3^-[/math]
di [math]e[/math]
elevato [math]\frac{1}{x-3}[/math]
lim di x che tende a -3 di
[math]2[/math]
elevato[math]\frac{x+3}{x^2-9}[/math]
lim di x che tende a infinito di
[math]e[/math]
elevato[math]\frac{x^2+1}{x^2-1}[/math]
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà a risolvere questi esercizi :)
Risposte
Il primo puoi risolverlo per sostituzione diretta:
[math]\lim_{x\to3^+}e^{\frac{1}{x-3}}=\lim_{x\to3^+}e^{\frac{1}{0}}=\lim_{x\to3^+}e^\infty=\infty[/math]
ok e così anche il secondo potrebbe essere risolto in quel modo...?
[math]\lim_{x \to 3^{-}}e^{\frac{1}{x-3}} = e^{\frac{1}{0^{-}}}= e^{-\infty}= 0
\\
\lim_{x \to \infty} e^{\frac{x^2+1}{x^2-1}} = e^{\frac{x^2(1+\frac{1}{x^2})}{x^2(1-\frac{1}{x^2})}} = e^1 = e
[/math]
\\
\lim_{x \to \infty} e^{\frac{x^2+1}{x^2-1}} = e^{\frac{x^2(1+\frac{1}{x^2})}{x^2(1-\frac{1}{x^2})}} = e^1 = e
[/math]
Grazie *-*
l'unico ancora incerto è questo:
lim di x che tende a -3 di
ho provato a risolverlo ma il risultato del libro è diverso dal mio .
l'unico ancora incerto è questo:
lim di x che tende a -3 di
[math]2[/math]
elevato[math]\frac{x+3}{x^2-9}[/math]
ho provato a risolverlo ma il risultato del libro è diverso dal mio .
[math]\frac{-3+3}{+9-9}[/math]
-> 0 /0
0/0 è una forma indeterminata. QUindi non può essere risolta direttamente, ma devi trasformare quella frazione in modo da togliere l'indeterminazione
Ma quanto deve venire quel limite?
in caso di frazioni polinomiali, puoi provare a dividere sia num che denom per x^2, in modo da ottenere
[math]\frac{\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}{1-\frac{9}{x^2}}[/math]
Il limite dovrebbe venire 1/radice sesta di 2.
Ah ok, dovrebbe essere così:
[math]\lim_{x \to -3}2^{\frac{x+3}{x^2-9}} \to 2^{\frac{x+3}{(x+3)(x-3)}}
\\ 2^{\frac{1}{x-3}} = 2^{-\frac{1}{6}}= \frac{1}{\sqrt[6]{2}}
[/math]
\\ 2^{\frac{1}{x-3}} = 2^{-\frac{1}{6}}= \frac{1}{\sqrt[6]{2}}
[/math]
Ok grazie mille ancora.
p.s.è possibile tenere aperto ancora questo topic?
Perchè il nostro insegnante ha dato alla classe molti esercizi di mate...gran parte li riesco a svolgere ma alle volte non riesco a capire gli errori che faccio e vorrei ancora chiedere alcuni chiarimenti....
p.s.è possibile tenere aperto ancora questo topic?
Perchè il nostro insegnante ha dato alla classe molti esercizi di mate...gran parte li riesco a svolgere ma alle volte non riesco a capire gli errori che faccio e vorrei ancora chiedere alcuni chiarimenti....
Va bene.
# Newton_1372 :
in caso di frazioni polinomiali, puoi provare a dividere sia num che denom per x^2, in modo da ottenere
[math]\frac{\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}{1-\frac{9}{x^2}}[/math]
Questo metodo funziona solo se x tende a infinito!!!!
[math]\lim_{x \to +\infty} \ \frac{1+ sqrt x}{2-sqrt x}[/math]
[math]\lim_{x \to 0} \ \frac{e^{2x}+3e^x -4}{e^x-1}[/math]
[math]\lim_{x \to +\infty} \ \frac{1-4^x}{1-2^x}[/math]
[math]\lim_{x \to 0^{-}} \ \frac{1}{1-2^{\frac1x}}[/math]
[math]\lim_{x \to 0} \ \frac{e^{2x} -1}{x}[/math]
[math]\lim_{x \to 0} \ \frac{log(1+3x)}{x}[/math]
molte cose le ho corrette..altre ancora non si capiscono tipo nel secondo limite e nel penultimo non si capisce cosa elevi ed a cosa..
e soprattutto quello che non contiene alcuna variabile..
e soprattutto quello che non contiene alcuna variabile..
Potete chiudere.
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