Limite strano

[Lucrezio1]

Salve! Sto perdendo la testa dietro a questo limite: $lim_(x->0) (sin^nx)/sinx^n$... come si calcola?

[vittorino70]

limite\(\displaystyle =\left( \lim_{x->0} \frac{\sin x}{x}\right)^n\cdot\left(\lim_{x->0} \frac{x^n}{\sin x^n}\right)=1\cdot 1=1\)

[Lucrezio1]

Giusto! Grazie mille!:)
E questo? $lim_(x->0) (e^x-e^(-x))/(8x)$

[Lucrezio1]

Ho provato veramente di tutto ma niente da fare...

[@melia]

$lim_(x->0) (e^x-e^(-x))/(8x)=lim_(x->0) ((e^(2x)-1)/e^x)/(8x)=$
$=lim_(x->0) (e^(2x)-1)/(2x)*1/(4*e^x)=1/4*lim_(x->0) (e^(2x)-1)/(2x)$
e adesso questo lo riconosci?

[Lucrezio1]

Sìsì ce l'avevo appena fatta, ma in un altro modo, grazie lo stesso!:)

[theras]

E perché non renderlo pubblico quel modo,che può esser istruttivo per chi legge e magari ha ancora da superare lo scoglio che hai appena superato?
In fondo lo spirito d'ogni Forum è proprio questo:
dare ed avere
(e non ti costerebbe neanche troppo tempo scriver un paio di passaggi che t'han permesso di ricondurti a limiti notevoli!)..
Saluti dal web.