Limite particolare

[driver_458]

come si risolve il limite della funzione $(x-sinx)/(x(1-cosx))$ per x tendente a 0?
Applicando de l'hopital mi viene sempre un limite indeterminato...

[Seneca1]

"caseyn27":come si risolve il limite della funzione $(x-sinx)/(x(1-cosx))$ per x tendente a 0?
Applicando de l'hopital mi viene sempre un limite indeterminato...

$lim_(x -> 0) (x-sinx)/x^3 * x^3/(x(1-cosx)) = lim_(x -> 0) (x-sinx)/x^3 * x^2/(1-cosx)$

Usa De L'Hospital per il primo fattore.

[driver_458]

ho fatto così, ma facendo la derivata prima e poi seconda e così via..., non riesco a venirne fuori

[driver_458]

per la prima frazione, la seconda viene 2

[Seneca1]

"caseyn27":ho fatto così, ma facendo la derivata prima e poi seconda e così via..., non riesco a venirne fuori

Sei sicuro di saper fare le derivate?

La derivata terza del denominatore è una costante. La derivata terza del numeratore è $cos(x)$.

Mi spieghi come un limite del tipo $lim_(x -> 0) 1/k * cos(x)$ può essere una forma indeterminata?

(e comunque basterebbe applicare De L'Hospital una sola volta).