Limite oo-oo

[kobeilprofeta]

$lim_{x to\+infty} [log(e^x+1)-x]$

non so risolverlo senza usare gli sviluppi di taylor (e asintotici)... come si fa?

[axpgn]

All'infinito $e^x+1~e^x$ quindi $ lim_{x to\+infty} [ frac{log(e^x+1)}{x}-x]=lim_{x to\+infty} [ frac{log(e^x)}{x}-x] $ da cui

$lim_{x to\+infty} [ (xlog(e))/x-x]=lim_{x to\+infty} [ 1-x]= -infty$

È tutta colpa di quel titolo ...

[kobeilprofeta]

no alex

è tutta colpa mia che ho sbagliato a scrivere il testo
che idiota

scusa, ora ho corretto il primo messaggio con il testo iniziale

[orsoulx]

Nella versione corretta ti basta scrivere $ log(e^x) $ al posto dell'ultima $ x $ e scrivere la differenza di logaritmi come logaritmo del rapporto.
Ciao

[kobeilprofeta]

$log (e^x+1)-log(e^x)=log(frac{e^x+1}{e^x})=log(1+e^{-x}) to 0$