Limite infinito

[negflar]

Salve,
Devo verificare che
$lim_(x→+∞)(x^2-1)/(x-1)=+∞$
e
$lim_(x→-∞)(x^2-1)/(x-1)=-∞

Ora per $x!=1$ la funzione posso scriverla $f(x)=x+1$

Ora provo a fare la verifica del primo con $f(x)>k$ per l'intorno $V(k,+∞)$

e mi viene $x>k-1=h_k$ e quindi dovrebbe essere verificata dato che x e' maggiore di un numero h dipendente da k.

Ora quando invece faccio la verifica del secondo che dovrebbe essere verificata per $f(x)<-k$ per $x<-H_k$
mi viene che $x<-k-1$ che non e' pero' $x<-h_k$ dato che prima $h_k$ mi veniva $k-1$ ma dovrebbe venire $1-k$
Eppure il limite dovrebbe esisitere.
Dove sbaglio?
Grazie

[codino75]

guarda sono un po' incerto, ma mi verrebbe da dire che non e' detto che i 2 valori Hk debbano essere gli stessi per i 2 limiti.

[negflar]

Caspita, hai ragione.
Beh grazie