Limite errato con maxima

[syxvicious]

Ciao a tutti,

non avendo la soluzione agli esercizi li controllo con maxima.

Oggi mi sembra di essere molto sicuro che maxima produca un output errato, il limite è il seguente:

$ lim_(x -> -1) (x+1)/(sqrt(6x^2+3)+3x )$

Confermo che 3x a denominatore è fuori dalla radice.

Il risultato di questo limite, dopo aver razionalizzato, è zero (imho).

Mentre a maxima

(%i33) limit((x+1)/(sqrt(6*x^2+3)+3*x),x,-1);
(%o33) 1

viene 1.

Secondo voi uso male il software, il cervello o entrambi?
Grazie dell'aiuto!

[cenzo1]

Ciao, dovrebbe venire 1. Posta i tuoi passaggi e vediamo

[Seneca1]

Il limite è $1$. Hai razionalizzato male probabilmente.

[syxvicious]

Che figuraccia!

Dunque:

$ (x+1)/(sqrt(6x^2+3)+3x) * (sqrt(6x^2+3)-3x) /(sqrt(6x^2+3)-3x) = (xsqrt(6x^2+3)-3x^2+sqrt(6x^2+3)-3x)/(3-3x^2) $

ho persino notato dove ho sbagliato e mi sono bloccato qui. Scusatemi... potete farmi vedere come prosegue? Ho provato a raccogliere il 3 ma non ha senso!

[cenzo1]

"syxvicious": $ (x+1)/(sqrt(6x^2+3)+3x) * (sqrt(6x^2+3)-3x) /(sqrt(6x^2+3)-3x) = (xsqrt(6x^2+3)-3x^2+sqrt(6x^2+3)-3x)/(3-3x^2) $

Non fare quel prodotto al numeratore. Al denominatore scomponi in fattori...

[syxvicious]

Finalmente:

$ (x+1)/(sqrt(6x^2+3)+3x) * (sqrt(6x^2+3)-3x) /(sqrt(6x^2+3)-3x) = ((x+1)(sqrt(6x^2+3)-3x))/(3(1-x)(1+x)) = (sqrt(6x^2+3)-3x)/(3-3x) $

Quindi:

$ lim_(x -> -1) (sqrt(6x^2+3)-3x)/(3-3x)=1 $

Grazie.

[cenzo1]

Prego, ciao.