Limite di una funzione

[simonsays92]

Salve. Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi a calcolare il limite per x che tende a + e - infinito di questa funzione? Non ci riesco proprio...

$f(x)=ln((x+3)/sqrt(x^2-1))$

[@melia]

Prima di calcolare i limiti devi trovare il dominio della funzione. Il limite a $-oo$ non si può calcolare perché $-oo$ non è di accumulazione per il dominio.

[Indrjo Dedej]

Ribadisco quello che ha detto @melia: il dominio è infatti $D=(-3;-1) cup (1; +infty)$ e quindi $-infty$ non è un punto di accumulazione per $D$. Resta da calcolare $lim_(x to +infty) f(x)$. Si comincia osservando che $forall x in D, x+3=sqrt((x+3)^2)$. Quindi consideriamo
$f(x)=ln(sqrt((x+3)^2 /(x^2-1)))=1/2 ln((x+3)/(x+1) (x+3)/(x-1))$.
Ora per $x to + infty$ le due frazioni algebriche tendono a...continua tu

[simonsays92]

Grazie, ho capito.