Limite di trigonometrica, usando la definizione di limite

[Xanatos82]

ciao a tutti; mi trovo davanti ad un problema che sinceramente NON so risolvere:
devo verificare questo limite:

$lim_(x->(pi/6)^-)(1/(sqrt(3)*sin(x)-cos(x)))=+oo$ (io in realtà so già che fa $-oo$)
per verificarlo, se applico la definizione di limite, quindi faccio
$(1/(sqrt(3)*sin(x)-cos(x)))>M$ .. eventualmente posso pensare di invertire ambo i membri, quindi mi trovo con:

$(sqrt(3)*sin(x)-cos(x))<1/M$ ... da qui non so come proseguire sinceramente: ho pensato a passare alla parametrizzazione dove $sin(x)=Y$ e $cos(x)=X$ ..e ok .. mi trovo con
$Sqrt(3)Y-X<1/M$ da mettere a sistema con $X^2+Y^2=1$ ...però non so quanto possa essere utile...

idee e/o suggerimenti?

[minomic]

Ciao, forse conviene scrivere \[\sqrt{3}\sin x - \cos x = 2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x \right)\] e ora utilizzare la formula di somma del seno (o del coseno) per ottenere \[\ldots = 2\sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right)\]