Limite di funzione che tende a due molto semplice
buonasera abbiamo questo limite $ lim_(x->2) (x^3 +2x-8x)/(x^3-2x^2+2x-4 $ ho scomposto il primo in x(x^2 +2x-4) / x^2+2 ( ruffini ma viene 0/6 quindi zero, risuktato sbagliato, suggerimenti ?
Risposte
Il numeratore è $x(x-2)(x+4)$, il denominatore è $(x-2)(x^2+2)$
grazie axpng della tua risposta ma io ho scomposto il denominatore con ruffini e viene x^2+2 provare per credere , qual e la differenze con la tua scomposizione ?
Non c'è nessuna differenza, è la stessa identica cosa che viene a lui.
Quindi secondo te se fai quindici diviso tre e ti viene cinque, al posto di quindici metti cinque invece che tre per cinque ...
$x^2+2$ che ti esce dal castello di Ruffini è solo uno dei due fattori. Va poi moltiplicato per $x-2$ che è il polinomio per cui hai diviso quando hai fatto il "castello".
ciao loret grazie per la tua risposta, io fuori al castello in basso a sinistra ho messo 2 ma non -2
Hai capito quello che ho scritto?
Se hai $15=5*3$, NON puoi sostituire $15$ con $3$ ma lo sostituirai con $3*5$, chiaro?
Se hai $15=5*3$, NON puoi sostituire $15$ con $3$ ma lo sostituirai con $3*5$, chiaro?
Allora non sai come funziona la divisione con Ruffini... Detto grossolanamente, quello che tu metti in basso a sinistra è il termine noto del divisore cambiato di segno.
Quindi se metti in basso a sinistra $a$, stai dividendo per $x-a$
quindi ogni volta che abbiamo ruffini , una volta trovata la scomposizione dell,equazione dobbiamo aggiungere x-a dove a è il divisore di ruffini
Si detto molto terra terra è così. Ma cerca di non imparare a fare le cose solo così in modo meccanico ma anche a capire il perché funzionano così.
PS qui di equazioni non ce ne sono, questi sono polinomi. E poi dire che $a$ è il divisore di Ruffini non vuol dire niente...
PS qui di equazioni non ce ne sono, questi sono polinomi. E poi dire che $a$ è il divisore di Ruffini non vuol dire niente...
grazie per la tua risposta loret m ho un'altra domanda per te, nel momento in cui trovo la dcompoziozione del polinomio in forma canonica con un termine di secondo e pirmo gradi piu termine noto, devo sempre aggiungere x-a ?
Mi sa che non hai ben chiaro come funziona la divisione tra polinomi, come ti fa notare axpgn. Se $A(x) $è il polinomio che vuoi scomporre ricorda che
$(A(x)) /(B(x)) =Q(x) hArr A(x) =Q(x) *B(x) $
$(A(x)) /(B(x)) =Q(x) hArr A(x) =Q(x) *B(x) $
ho capito benissimo quello che te e axpng volete dirmi ma con la mia domanda come si rapporta ? io ho un polinomio ax^3 + bx^^2 +cx +d e lo scompongo con ruffini verra fuori un altro polinomio questa volta di grado secondo, questo polinomio di gradi secondo deve essere a sua volta moltiplivato per x-a come nel caso dell'esercizio ?
In che senso "a sua volta"? Non capisco cosa vuoi dire...
La divisione col castello di Ruffini funziona solo nel caso in cui il divisore è monico e del tipo $x-a$
Tu quindi non fai altro che fare questo
$(A(x)) /(x-a) =Q(x) $ (questo lo fai quando dividi nel castello)
Poi successivamente, per via dell identità che ti ho detto prima, puoi scomporre come
$A(x) =Q(x) *(x-a) $
Tu quindi non fai altro che fare questo
$(A(x)) /(x-a) =Q(x) $ (questo lo fai quando dividi nel castello)
Poi successivamente, per via dell identità che ti ho detto prima, puoi scomporre come
$A(x) =Q(x) *(x-a) $
ciao loret ti spiego meglio quello che voglio dire , guarda l'esercizio di questo sito e focalizziamoci sul primo esercizio http://www.matematika.it/public/allegat ... ni_1_2.pdf
nel primo esercizio si scompone il polinomio x^3-x+6 , viene giustamente scomposto nel polinomio di gradk secondo x^2-2x+3.in questo caso il divisore per scomporre è -2. ora torniamo al nostro limite ,mettiamo che ci sia stato al denominatore x^3-x+6 , una volta svolta la scompozioione mediante ruffini avrei messo il polinmio di secondo gradk scomposto, ma x-2 del divisore l'avrei dovuto mettere nel ddenominatore per calcolare il limite ?
nel primo esercizio si scompone il polinomio x^3-x+6 , viene giustamente scomposto nel polinomio di gradk secondo x^2-2x+3.in questo caso il divisore per scomporre è -2. ora torniamo al nostro limite ,mettiamo che ci sia stato al denominatore x^3-x+6 , una volta svolta la scompozioione mediante ruffini avrei messo il polinmio di secondo gradk scomposto, ma x-2 del divisore l'avrei dovuto mettere nel ddenominatore per calcolare il limite ?
Ci provo per l'ultima volta ...
Il tuo problema non è la divisione tra polinomi usando il metodo di Ruffini ma il concetto stesso di scomposizione.
Scomporre un polinomio significa "trasformarlo" in un PRODOTTO di due o più polinomi, tali che, se moltiplicati fra loro, restituiscano il polinomio originale.
Quindi sostituire un polinomio con un altro non è una scomposizione ma una sciocchezza, chiaro?
Il polinomio $x^3-2x^2+2x-4$ si scompone nel prodotto dei due polinomi $x-2$ e $x^2+2$ mentre tu sostituisci il polinomio originale con uno solo dei due polinomi fattori, e questo è una sciocchezza.
Il tuo problema non è la divisione tra polinomi usando il metodo di Ruffini ma il concetto stesso di scomposizione.
Scomporre un polinomio significa "trasformarlo" in un PRODOTTO di due o più polinomi, tali che, se moltiplicati fra loro, restituiscano il polinomio originale.
Quindi sostituire un polinomio con un altro non è una scomposizione ma una sciocchezza, chiaro?
Il polinomio $x^3-2x^2+2x-4$ si scompone nel prodotto dei due polinomi $x-2$ e $x^2+2$ mentre tu sostituisci il polinomio originale con uno solo dei due polinomi fattori, e questo è una sciocchezza.
si ma leggi bene la mia ultima domanda, nel caso di quella precisa scomposizion di polinomio , se fosse stato a denominatore, l'avrei dovuto mettere oppure no quell x-2
Ma che significa? Te lo ripeto .... $x^3-2x^2+2x-4=(x-2)(x^2+2)$ ... questa è un'uguaglianza quindi quando ti ritrovi l'espressione che sta a sinistra la puoi rimpiazzare con TUTTO quello che sta a destra, ma proprio tutto, non solo un pezzo come fai tu ...
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