Limite destro e sinistro.. cos'è?!

[Matissone]

Potete spiegarmi, gentilmente, il limite destro e sinistro.. Grazie mille :)

[BIT5]

Si parla di "limite destro" e di "limite sinistro" quando vuoi calcolare, appunto, il limite per x che tende ad un valore (finito) ma che non e' ammesso dal dominio.

Allora calcolerai il limite per x che tende al valore a sinistra (ovvero a quel valore infinitamente vicino a quel numero, ma piu' piccolo) e per x che tende a destra (ovvero a quel valore infinitamente vicino a quel numero, ma piu' grande)

ti faccio un esempio

Data la funzione

[math] f(x) = \frac{1}{x-3} [/math]

sai che questa per x=3 non e' definita.

Allora calcoli il limite sinistro e quello destro (ovvero come si comporta la funzione subito prima di 3 (che nella retta, sappiamo che rappresenta un numero inifinitamente vicino a 3, ma non 3 (per capirci, brutalmente, 2,999999999999999999999999999...........) e che si trova, appunto, a sinistra) e subito dopo 3 (a destra di 3 (limite destro) ovvero 3,0000000000000......1 )

Quindi calcolerai il limite sinistro

[math] 3^- [/math]

[math] \lim_{x \to 3^-} \frac{1}{3^--3} = \frac{1}{0^-} [/math]

infatti se da un numero infinitesimamente piu' piccolo di 3, togli 3, ottieni un numero infinitesimamente piu' piccolo di 0, quindi negativo.

E se dividi 1 per un numero piccolissimo, ottieni un numero grandissimo (infinito)

e siccome +/- fa meno, ottieni - infinito

quindi la soluzione del limite sara'

[math] - \infty [/math]

Analgomante per 3+ troverai + infinito

Spero di essere stato chiaro :) altrimenti chiedi pure