Limite con parametri

[gabriello47]

Mi sono scontrato duramente con questo esercizio:
Determinare i valori dei parametri affinchè sia
$lim_(x->2)((a-sqrt(b-x))/(x-2))=1/2$
Ho "ragionato" così per $x=2$ il $lim=infty$ se il numeratore è $!=0$. Perciò bisognerà imporre al numeratore la condizione:
$a-sqrt(b-2)=0$ da cui $a=sqrt(b-2)$
Sostituendo ho:
$(sqrt(b-2)-sqrt(b-x))/(x-2)$ e razionalizzando e semplificando
$1/(sqrt(b-2)+sqrt(b-x))$ e ponendo $x=2$ e tenendo conto della condizione imposta per il limite ottengo $1/2(b-2)=1/2$ da cui $b=3, a=1$.
Ho però un dubbio sulla correttezza di alcuni passaggi (e sulla comprensibilità di questo messaggio).

[theras]

A me invece par tutto ottimo e ben esposto:
fà la più classica delle "prove del nove",se vuoi toglierti i dubbi
(a posteriori,perché a giudicare dal tuo ragionamento a priori non ne avevi..),
ovvero sostituisci nel limite originario i valori dei parametri da te ben "sparametrizzati"..
Saluti dal web.