Limite con forma indeterminata

[oleg.fresi]

Ho questo limite: $lim_(x->pi)((cosx+1)(1/(sinx)))$
Mi sono ricondotto a: $lim_(x->pi)((cosx+1)/sinx)$
Da qui non so come proseguire per togliere l'indeterminazione coi metodi classici, non devo usare i limiti notevoli.
Potreste aiutarmi a capire per favore?

[StellaMartensitica]

A meno di usare del'Hospital (sarebbe troppo folcloristico!) devi operare mediante sostituzione tramite le relazioni degli archi associati.
$t=x-pi$. Secondo me riesci così a ricondurti a forme notevoli. A cosa deve tendere $t$?

[axpgn]

Cosa intendi per "metodi classici"? Con De L'Hopital è un attimo ...

[StellaMartensitica]

Con del'hôspital è più divertente.

[oleg.fresi]

Non posso usare limito notevoli e del l'Hopital(principalmente perchè non lo conosco), per metodi classici intendo raccoglimenti e manipolazioni algebriche.

[StellaMartensitica]

Se non puoi usare i limiti notevoli, non puoi usare del'hospital non saprei cosa consigliarti sinceramente. Forse moltiplicando sopra e sotto per $1-cos(x)$ e con la relazione fondamentale della goniometria. Ma perché i notevoli non puoi usarli??

Edit: Si se moltiplichi sopra e sotto per 1-cos(x) ti viene giusto.
Edit. Scusa ma chi ha proposta l'esercizio voleva che tu ripassassi le formule goniometriche. È la bisezione della tangente.

[oleg.fresi]

Ci avevo provato a moltiplicare ma non mi veniva. Ora riprovo, comunque grazie tante!

[StellaMartensitica]

$cotg(x/2)=(1+cos(x))/sin(x)$ ciao figurati.