Limite banalissimo...

[kioccolatino90]

Ciao a tutti ho un limite molto semplice $lim_(x->-oo)sqrt((1-x)/(1+x))$ io l'ho risolto molto banalmente: $lim_(x->-oo)sqrt((-x)/(x))=$ $lim_(x->-oo)sqrt(-1)$ e dunque non esiste, però pensavo a una cosa che c'è riportata sulla teoria ovvero:

dato il limite $lim_(x->-oo)root(k)((a_0+a_1x+...+a_nx^n)/(x^k))={(-root(k)(x^k) rarr text{se k=n}),(0 rarr text{se k>n}),(+-oo rarr text{se k
quindi nel mio caso $k=2$ ed $n=1$ per cui non dovrebbe essere zero?

[Sk_Anonymous]

Quella funzione è definita soltanto per [tex]$x \in \, ]-1;1]$[/tex]. Non ha senso domandarsi quale sia il suo comportamento quando [tex]$x\rightarrow -\infty$[/tex].

[kioccolatino90]

ah giusto non ci avevo pensato... hai ragione quando il dominio è limitato non ha senso la ricerca dei limiti a $+oo$ e $-oo$....
ma se lo volessi calcore qual'è la risposta giusta? sempre se c'è....

[Sk_Anonymous]

Se lavori in [tex]$\mathbb{R}$[/tex], come credo tu stia facendo, la scrittura [tex]$\lim_{x \rightarrow -\infty}\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$[/tex] non ha alcun significato. Il grafico di quella funzione è compreso tra le rette [tex]$x=1$[/tex] e [tex]$x=-1$[/tex].

[kioccolatino90]

Si hai ragione in $-oo$ la funzione non è definita....