Limite banale
salve a tutti
come fareste questo limite
lim x-1
x-->1 -----
(radice di x) - 1
scusate i caratteri ma non sono pratico, dovrebbe capirsi comunque
bye
come fareste questo limite
lim x-1
x-->1 -----
(radice di x) - 1
scusate i caratteri ma non sono pratico, dovrebbe capirsi comunque
bye
Risposte
Scomponendo il numeratore si ottiene:
$lim_(x->1)(x-1)/(sqrtx-1)=lim_(x->1)((sqrtx-1)(sqrtx+1))/(sqrtx-1)=lim_(x->1)(sqrtx+1)=2$
$lim_(x->1)(x-1)/(sqrtx-1)=lim_(x->1)((sqrtx-1)(sqrtx+1))/(sqrtx-1)=lim_(x->1)(sqrtx+1)=2$
grazie, li per li non ci avevo pensato e mi stavo complicando la vita
bye
bye
sto impazzendo con questo
lim x-->o di 3 per (2 elevato a x) - 2 per (3 elevato a x) - 1
tutto fratto x
lim x-->o di 3 per (2 elevato a x) - 2 per (3 elevato a x) - 1
tutto fratto x
up
$lim_(x->0)(3 *2^x-2 *3^x - 1)/x=$ (raccogliendo tra i primi due termini a numeratore $3*3^x$) $=lim_(x->0)(3*3^x ((2/3)^x-2/3) - 1)/x=$ (sommando e sottraendo $1$ dentro la parentesi) $=lim_(x->0)(3*3^x ((2/3)^x-1+1-2/3) - 1)/x = lim_(x->0)(3*3^x ((2/3)^x-1+1/3) - 1)/x= lim_(x->0)(3*3^x ((2/3)^x-1)+3*3^x*1/3 - 1)/x = lim_(x->0)(3*3^x ((2/3)^x-1))/x+(3^x - 1)/x$
Ora, applicando il seguente limite notevole
$lim_(x->0)(a^x-1)/x=lna$
si ottiene
$lim_(x->0)((2/3)^x-1)/x=ln(2/3)$
$lim_(x->0)(3^x-1)/x=ln3$
perciò il tuo limite risulta
$lim_(x->0)(3*3^x ((2/3)^x-1))/x+(3^x - 1)/x = 3*3^0*ln(2/3)+ln3=3ln(2/3)+ln3=ln(2/3)^3+ln3=ln(8/27*3)=ln(8/9)$.
...a meno di errori di conto e ameno di aver inteso correttamente il limite iniziale
Ora, applicando il seguente limite notevole
$lim_(x->0)(a^x-1)/x=lna$
si ottiene
$lim_(x->0)((2/3)^x-1)/x=ln(2/3)$
$lim_(x->0)(3^x-1)/x=ln3$
perciò il tuo limite risulta
$lim_(x->0)(3*3^x ((2/3)^x-1))/x+(3^x - 1)/x = 3*3^0*ln(2/3)+ln3=3ln(2/3)+ln3=ln(2/3)^3+ln3=ln(8/27*3)=ln(8/9)$.
...a meno di errori di conto e ameno di aver inteso correttamente il limite iniziale
molte grazie, in effetti non riuscivo a raccogliere i membri con gli esponenziali, poi sono conti
altra cosa
lim x-->0 sen3x
-------
radice di sen3x
si può considerare uguale a 1, o è errore??
altra precisazione
lim - radice di x = + o - 00????
x --> -00
altra cosa
lim x-->0 sen3x
-------
radice di sen3x
si può considerare uguale a 1, o è errore??
altra precisazione
lim - radice di x = + o - 00????
x --> -00
Poiché $sen(3x)$ è sotto radice e per $x<0$ si ha $sen(3x)<0$, credo come prima cosa che debba essere $\lim_{x to 0^{+}}\frac{\sen(3x)}{\sqrt{\sen(3x)}$; detto ciò, tenuto conto del dominio di $\frac{\sen(3x)}{\sqrt{\sen(3x)}}$ direi che $\frac{\sen(3x)}{\sqrt{\sen(3x)}}=\sqrt{\frac{\sen^{2}(3x)}{sen(3x)}}=\sqrt{\sen(3x)}$ e quindi il limite cercato è $\lim_{x to 0^{+}}\sqrt{\sen(3x)}=0$.
L'altro non esiste perché $-oo$ non è di accumulazione per $\sqrt{x}$.
P.S.: prendi quello che ho scritto col beneficio del dubbio che al 99% è sbagliato.
L'altro non esiste perché $-oo$ non è di accumulazione per $\sqrt{x}$.
P.S.: prendi quello che ho scritto col beneficio del dubbio che al 99% è sbagliato.
"WiZaRd":
per $x<0$ si ha $sen(3x)<0$
In questo caso si perchè $x$ è prossima a $0$ , ma non è sempre vero.
Prendi $x=-pi/2$
purtroppo credo che non sia corretto
perchè quel limite era solo una parte di un prodotto di limiti
poichè la seconda parte mi viene radice di 2 e il libro come risultato da radice di 2, ipotizzo che debba venire 1 quel limite su
a meno che non abbia sbagliato qualcosa
il fatto è, che non so usare i giusti caratteri matematici, se lo scrivo a parole non si capisce nulla
perchè quel limite era solo una parte di un prodotto di limiti
poichè la seconda parte mi viene radice di 2 e il libro come risultato da radice di 2, ipotizzo che debba venire 1 quel limite su
a meno che non abbia sbagliato qualcosa
il fatto è, che non so usare i giusti caratteri matematici, se lo scrivo a parole non si capisce nulla
Guarda la guida per digitare le formule e riposta il tutto....Non si capisce nulla!
mtx4 voglio solo dirti che è semplice imparare a digitare le formule consulta la guida e installa il programma ci metti non più di 10 minuti
provo
lim $(sin3x)$/$(1-cos3x)$
x $->$ 0^+$
secondo il risultato del libro dovrebbe fare 1
affinchè il prodotto di questo limite per un altro faccia $sqrt2$
scusate ho sbagliato 1-cos3x era senza radice
lim $(sin3x)$/$(1-cos3x)$
x $->$ 0^+$
secondo il risultato del libro dovrebbe fare 1
affinchè il prodotto di questo limite per un altro faccia $sqrt2$
scusate ho sbagliato 1-cos3x era senza radice
moltiplica e dividi per $srqt(1+cos3x)$ poi tieni conto che $sin^2(3x)+cos^2(3x)=1$
e questo limite ti esce esattamente $sqrt2$
e questo limite ti esce esattamente $sqrt2$
ciao a tutti, volevo sapere per quale motivo nel limite qui sotto risolto da Cozza Taddeo, non si puo' sostituire 0 alla x
lim x-->o di 3 per (2 elevato a x) - 2 per (3 elevato a x) - 1
tutto fratto x
grazie..e' da qlk anno ke non risolvo esercizi e quindi non mi ricordo molto
lim x-->o di 3 per (2 elevato a x) - 2 per (3 elevato a x) - 1
tutto fratto x
grazie..e' da qlk anno ke non risolvo esercizi e quindi non mi ricordo molto
opps forma indeterminata 0/0 
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