Limite (24595)

[fra17]

nn riesco a risolvere questo limite con de l'hopital

lim (logx * arcsenx)= ?
x->0

[issima90]

de l'hopital?

[Dreke90]

io i limiti li ho appena finiti di fare se mi spieghi cosa vuoi fare vedo se posso esserti di aiuto

[fra17]

noi stiamo iniziando adesso quelli con le funzioni inverse. nn so come impostare l'esercizio

[Dreke90]

allora per risolvero io farei cosi nn so se te adrebbe bene cmq ti faccio vedere prima cosa sostituisci alle x lo 0 ok e dimmi quanto fai,(cosi nn te lo faccio io che ho 9)e lo fai tu e impari poi ti spiego la parte dopo.

[issima90]

ah..mi spiacema non tipossoaiutare..nn le ho ancora fatte!

[Dreke90]

cmq dovresti seguire il teorema di de hopital io nn lo conosco perche lo studiato per conto mio e nn so se come faccio va be cmq si puo provare sostituendo dovrebbe venire una forma indeterminata cmq,

[fra17]

cmq per la prima parte viene la forma indeterminata -infinito 0

[Cherubino]

Non puoi applicare De L'hopital: non è una forma 0/0 o inf/inf.

Si risolve in altra maniera (per es moltiplicando numeratore e denominatore per x e applichi i limiti notevoli...)

[Dreke90]

Fin qui so dopo la so a modo mio e da quello che ho visto in altri post forse il mio modo nn va be percio nn so come aiutarti ti posso solo dire di provare a prendere un esempio che penso sicuramente il tuo libro fa e guardarlo passo a passo provando su un foglio cn il tuo io provo ancora a vedere se riesco a spiegartelo in modo decente.

[fra17]

ho risolto. grazie lo stesso

[ciampax]

Puoi risolverlo in più di un modo, visto che si presenta nella forma

[math]\infty\cdot 0[/math]

.

Se proprio vuoi usare de l'Hopital, procedi così:

[math]\lim_{x\rightarrow 0}\log x\cdot\arcsin x=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\arcsin x}{(\log x)^{-1}}=[/math]

apllicando de l'Hopital

[math]\lim_{x\rightarrow 0}\ \frac{\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{-(\log x)^{-2}\cdot\frac{1}{x}}=-\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\log^2 x}{\sqrt{1-x^2}}=0[/math]

poiché il denominatore tende a 1 mentre il numeratore tende a 0, essendo x più forte del logaritmo per x che tende a zero!