Limite
$lim_(x->(pi/2)) (1-sen(x)*1/cos(x))$
Non riesco a risolvere questo caso di inderminazione $[0/0]$.
Ho provato a sostituire sia $cos(x)$ che $sen(x)$ con la relazione fondamentale ma rimango sempre nell'indeterminazione di partenza
Grazie
Non riesco a risolvere questo caso di inderminazione $[0/0]$.
Ho provato a sostituire sia $cos(x)$ che $sen(x)$ con la relazione fondamentale ma rimango sempre nell'indeterminazione di partenza
Grazie
Risposte
Non so se hai o meno fatto l'Hopital (se sì lo risolvi in un unico passaggio), ma d'altra parte, puoi provare a moltiplicare e dividere per $1+sin(x)$ - che tende a $2$ e non è un elemento indeterminato in quel limite quindi puoi farlo.
Ti spiego l'arcano.
L'esperienza mi ha insegnato alle superiori e all'università che in presenza di un'indeterminazione data da un elemento del tipo $1\pm sin(x)$ o $1 \pm cos(x)$, si può provare a riportarsi alla differenza di quadrati proprio perché si ha $cos^2(x)+sin^2(x)=1$ (quindi $1-cos^2(x)=sin^2(x)$ ad esempio) e qualche volta si semplifica qualcosa.
Come dire, non è proprio tempo perso provarci.
Ti spiego l'arcano.
L'esperienza mi ha insegnato alle superiori e all'università che in presenza di un'indeterminazione data da un elemento del tipo $1\pm sin(x)$ o $1 \pm cos(x)$, si può provare a riportarsi alla differenza di quadrati proprio perché si ha $cos^2(x)+sin^2(x)=1$ (quindi $1-cos^2(x)=sin^2(x)$ ad esempio) e qualche volta si semplifica qualcosa.
Come dire, non è proprio tempo perso provarci.
Consiglio il cambio di variabile, $y=x-pi/2$, dovrebbero venire in evidenza due limiti notevoli. Direi che manca una parentesi. Opterei per
$lim_(x->(pi/2)) (1-sen(x))*1/cos(x)$ su questo riesco a vedere una forma 0/0 in quella originale onestamente no.
$lim_(x->(pi/2)) (1-sen(x))*1/cos(x)$ su questo riesco a vedere una forma 0/0 in quella originale onestamente no.
Siccome il cambio in 2 variabili non lo abbiamo ancora affrontato ho seguito il consiglio di Zero87 e moltiplicando per $(1-sen(x))/(1-sen(x))$ sono riuscito ad arrivare ad una soluzione.
Grazie
Grazie
Però la prossima volta mi raccomando le parentesi.
"Aletzunny":
ho seguito il consiglio di Zero87 e moltiplicando per $(1-sen(x))/(1-sen(x))$ sono riuscito ad arrivare ad una soluzione.
Grazie
Prego, ma immagino che hai sbagliato a scrivere perché con quello non arrivi a soluzione ma ci arrivi moltiplicando e dividendo per $1+sin(x)$. Come ho detto non è proprio tempo perso quando la forma indeterminata è di quel tipo moltiplicare e dividere rapportandosi al prodotto notevole perché più di una volta qualcosa si semplifica.
Tra l'altro mi cospargo il capo di cenere perché la cosa che ha detto @melia sulle parentesi è molto importante e non te l'ho detto.
Si si delle parentesi ho capito.
Ho sbagliato a scrivere ahahah
Ho sbagliato a scrivere ahahah
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