Libri di matematica
Buongiorno (o buonasera, dipende dall'orario in cui leggete il mio messaggio) a tutti, sono uno studente di un liceo scientifico (scienze applicate) e ho un "problema", se così so può chiamare: l'algebra mi annoia.
Proprio così. Nonostante io adori la geometria (perlomeno la parte riguardante le dimostrazioni), durante le ore di algebra mi annoio; equazioni e numeri sono piuttosto noiosi... certo, giocando con le equazioni si possono ottenere risultati interessanti... Ma è un lavoro troppo meccanico, molto meno divertente delle dimostrazioni di geometria, che purtroppo (ai nostri livelli) sono troppo semplici, non ho mai avuto problemi a dimostrare un teorema o simili.
però mi è capitato di leggere un libro sulla matematica pura, sulla teoria dei numeri, sui numeri primi e l'ipotesi di Riemann in particolare, e questa cosa mi ha affascinato moltissimo.
Ora io volevo chiedervi se potreste consigliarmi un libro (se fosse in formato pdf e liberamente scaricabile sarebbe il massimo) che approfondisca queste cose o comunque la Matematica pura (quella fatta di dimostrazioni, non di numeri).
Grazie mille in anticipo.
Proprio così. Nonostante io adori la geometria (perlomeno la parte riguardante le dimostrazioni), durante le ore di algebra mi annoio; equazioni e numeri sono piuttosto noiosi... certo, giocando con le equazioni si possono ottenere risultati interessanti... Ma è un lavoro troppo meccanico, molto meno divertente delle dimostrazioni di geometria, che purtroppo (ai nostri livelli) sono troppo semplici, non ho mai avuto problemi a dimostrare un teorema o simili.
però mi è capitato di leggere un libro sulla matematica pura, sulla teoria dei numeri, sui numeri primi e l'ipotesi di Riemann in particolare, e questa cosa mi ha affascinato moltissimo.
Ora io volevo chiedervi se potreste consigliarmi un libro (se fosse in formato pdf e liberamente scaricabile sarebbe il massimo) che approfondisca queste cose o comunque la Matematica pura (quella fatta di dimostrazioni, non di numeri).
Grazie mille in anticipo.
Risposte
Direi che si tratta di un caso anomalo. La geometria, ed in particolare quella cartesiana (o analitica), è fortemente influenzata dall'algebra soprattutto nelle dimostrazioni. In che senso ti annoia? Perchè non la capisci? Attenzione però, capire l'algebra è diverso dal saper sviluppare il cubo di un trinomio o dal saper applicare la regola di Ruffini.
Il tuo insegnante di algebra è lo stesso anche per geometria?
Il tuo insegnante di algebra è lo stesso anche per geometria?
Se posso consigliare... spero di non contravvenire a qualche regola del forum se così fosse chiedo venia ditemelo e rimuovo!!
in questo sito della Scuola Normale di Pisa trovi una marea di libri in pdf.
Sono molto vecchi ma molto validi
Non dimenticare che i grandi del passato hanno studiato sui testi dei grandi vecchi direttamente
Prova a dare una occhiata e a vedere che cosa ti può interessare
http://mathematica.sns.it/
Inoltre, il compianto mio ex professore di fisica Tullio regge mancato la settimana scorsa soleva chiedere ai suoi pari "hai mai letto il Disquisitiones Aritmeticae" di Gauss in latino?? ecco... volendo su internet basta cercare e lo trovi... quel libro è il massimo anche se in latino (allora la lingua come oggi l'inglese internazionalmente diffusa per via della chiesa) ma non sarà mica un problema??
in questo sito della Scuola Normale di Pisa trovi una marea di libri in pdf.
Sono molto vecchi ma molto validi
Non dimenticare che i grandi del passato hanno studiato sui testi dei grandi vecchi direttamente
Prova a dare una occhiata e a vedere che cosa ti può interessare
http://mathematica.sns.it/
Inoltre, il compianto mio ex professore di fisica Tullio regge mancato la settimana scorsa soleva chiedere ai suoi pari "hai mai letto il Disquisitiones Aritmeticae" di Gauss in latino?? ecco... volendo su internet basta cercare e lo trovi... quel libro è il massimo anche se in latino (allora la lingua come oggi l'inglese internazionalmente diffusa per via della chiesa) ma non sarà mica un problema??
Innanzitutto grazie ad entrambi per le risposte.
drake76, mi annoia perché, quello che facciamo noi almeno, è meccanico, come appunto applicare ruffini o espandere un cubo di trinomio. L'anno scorso avevo un prof eccezionale, un vero e proprio matematico, ma la prof che ho adesso è una prof qualunque (è la stessa sia di algebra che di geometria)... Quindi mi piacerebbe leggere qualcosa di più stimolante.
mazzarri, ho paura che un qualsiasi testo in latino sia troppo per me (non faccio latino a scuola).
Io pensavi di partire con gli elementi di Euclide, e poi passare a qualcosa tipo Gauss o Eulero. é una buona idea secondo voi?
drake76, mi annoia perché, quello che facciamo noi almeno, è meccanico, come appunto applicare ruffini o espandere un cubo di trinomio. L'anno scorso avevo un prof eccezionale, un vero e proprio matematico, ma la prof che ho adesso è una prof qualunque (è la stessa sia di algebra che di geometria)... Quindi mi piacerebbe leggere qualcosa di più stimolante.
mazzarri, ho paura che un qualsiasi testo in latino sia troppo per me (non faccio latino a scuola).
Io pensavi di partire con gli elementi di Euclide, e poi passare a qualcosa tipo Gauss o Eulero. é una buona idea secondo voi?
Un libro interessante, magari già lo conosci, è "Che cos'è la matematica" di Courant, dovrebbe essere anche scaricabile in rete in formato pdf, se non ricordo male.
Gli elementi di euclide? poi gauss e eulero??... parti subito con le bombe atomiche... 
non so se c'è qualcosa in italiano... sul latino scherzavo ovviamente ma guardati il sito che ti ho consigliato ci sono tonnellate di libri in pdf di grandi maestri del passato potresti divertirti pe mesi!
non so se c'è qualcosa in italiano... sul latino scherzavo ovviamente ma guardati il sito che ti ho consigliato ci sono tonnellate di libri in pdf di grandi maestri del passato potresti divertirti pe mesi!
Era quello che sospettavo, vedi l'algebra come un qualcosa di meccanico perchè te la stanno insegnando in modo meccanico, ma l'algebra non è meccanica, è logica, è ragionamento, è studio e ricerca, affonda le sue radici nell'aritmetica tanto che alcuni la considerano una generalizzazione dei concetti dell'aritmetica.
Lo sviluppo del cubo di un trinomio non è solo la formuletta che ti hanno scritto sulla lavagna, quella è solo il risultato finale di un elaborato processo matematico che possiamo concepire anche autonomamente usando le sole nostre capacità di ragionamento logico, pensa che io neanche me la ricordo quella formuletta e ogni volta che devo fare il cubo di un trinomio lo faccio sviluppando tutto il processo (ma lo faccio anche con il banale quadrato di un binomio); così anche la regola di Ruffini che è solo un modo per velocizzare la divisione di un polinomio per un binomio, ma questa regola deriva da un processo matematico che fornisce un senso logico a questo tipo di divisione, applicare questo processo allunga i tempi di calcolo ma ti fa capire perchè quella divisione ti da quel risultato, capire questo processo ti permette di affrontare qualsiasi divisione polinominale e ti assicuro che è una cosa che non si dimentica. Per questo ti dicevo che capire l'algebra è diverso dal saperla usare.
L'algebra è alla base di quasi tutte le branche della matematica, come pensi di capire Gauss se non hai un fondamento di algebra? Io ti consiglio di iniziare con un testo di algebra ma fatto veramente bene, generalmente i testi scolastici sorvolano alcuni concetti che io ritengo fondamentali, non ho un testo da consigliarti perchè sono un autodidatta che pesca argomenti un po' ovunque (libri, siti, forum, dispense scolastiche ed universitarie, ecc.), magari qualcuno qui sul forum conosce un libro di questo tipo (e piacerebbe anche a me sapere qual'è).
Lo sviluppo del cubo di un trinomio non è solo la formuletta che ti hanno scritto sulla lavagna, quella è solo il risultato finale di un elaborato processo matematico che possiamo concepire anche autonomamente usando le sole nostre capacità di ragionamento logico, pensa che io neanche me la ricordo quella formuletta e ogni volta che devo fare il cubo di un trinomio lo faccio sviluppando tutto il processo (ma lo faccio anche con il banale quadrato di un binomio); così anche la regola di Ruffini che è solo un modo per velocizzare la divisione di un polinomio per un binomio, ma questa regola deriva da un processo matematico che fornisce un senso logico a questo tipo di divisione, applicare questo processo allunga i tempi di calcolo ma ti fa capire perchè quella divisione ti da quel risultato, capire questo processo ti permette di affrontare qualsiasi divisione polinominale e ti assicuro che è una cosa che non si dimentica. Per questo ti dicevo che capire l'algebra è diverso dal saperla usare.
L'algebra è alla base di quasi tutte le branche della matematica, come pensi di capire Gauss se non hai un fondamento di algebra? Io ti consiglio di iniziare con un testo di algebra ma fatto veramente bene, generalmente i testi scolastici sorvolano alcuni concetti che io ritengo fondamentali, non ho un testo da consigliarti perchè sono un autodidatta che pesca argomenti un po' ovunque (libri, siti, forum, dispense scolastiche ed universitarie, ecc.), magari qualcuno qui sul forum conosce un libro di questo tipo (e piacerebbe anche a me sapere qual'è).
grazie a tutti per le risposte! proverò a seguire i vostri consigli, grazie mille!
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