Le ho riscritte...
1.V9x^2+6x+1>=3\2(-2x+5)
3>V2+|x-1|^2
risultato:13\12=V2 c'è la doppia radice
3\x^2-12x+36>0
risultato: x>=3 U x=\=6
Aggiunto 1 giorni più tardi:
Grazie mille BIT e anche magox ^_^
Se avete tempo provate a farmi anche l'altra !!! ^_^ CIAOOO
3>V2+|x-1|^2
risultato:13\12=V2 c'è la doppia radice
3\x^2-12x+36>0
risultato: x>=3 U x=\=6
Aggiunto 1 giorni più tardi:
Grazie mille BIT e anche magox ^_^
Se avete tempo provate a farmi anche l'altra !!! ^_^ CIAOOO
Risposte
E non si capisce niente comunque! Ma hai letto questa guida? https://forum.skuola.net/matematica/guida-per-scrivere-formule-matematiche-1844.html e anche questa https://forum.skuola.net/matematica/guida-al-latex-si-legge-latek-54185.html
La prima disequazione è questa
[math]\sqrt{9x^2+6x+1}\geq \frac{3}{2}(-2x+5)[/math]
oppure [math]\sqrt{9x^2+6x+1}\geq \frac{3}{2(-2x+5)}[/math]
???
In base ai risultati indicati si dovrebbe trattare di due sistemi di diseq.
Precisamente i seguenti:
1)
2)
Aggiunto 5 ore 2 minuti più tardi:
Nella risoluzione della disequazione
Da cui:
ed elevando al cubo:
Da cui :
Ciò fatto,elevando al quadrato tutta la disequazione risulta:
da cui :
(A)
Questa condizione assorbe la condizione di realità.
La seconda diseq. del sistema si può anche scrivere così:
che è sempre verificata purché non sia x=6.
Mettendo insieme la (A) e l'ultima condizione trovata otteniamo la soluzione:
Precisamente i seguenti:
1)
[math]\displaystyle\begin{cases}\sqrt{9x^2+6x+1}\ge \frac{3}{2}(5-2x)\\
3>\sqrt{2+|x-1|^2}\end{cases}[/math]
3>\sqrt{2+|x-1|^2}\end{cases}[/math]
2)
[math]\displaystyle \begin{cases}\sqrt{1+\sqrt[3]{x-2}}\ge sqrt{2}\\
\frac{3}{x^2-12x+36}>0\end{cases}[/math]
\frac{3}{x^2-12x+36}>0\end{cases}[/math]
Aggiunto 5 ore 2 minuti più tardi:
Nella risoluzione della disequazione
[math]\displaystyle 3>\sqrt{2+(x-1)2}[/math]
c'è un errore .In realtà la disequazione finale è [math]\displaystyle x^2-2x-60[/math]
Da cui:
[math]\displaystyle \sqrt[3]{x-2}>-1[/math]
ed elevando al cubo:
[math]\displaystyle x-2>-1[/math]
Da cui :
[math]\displaystyle x>1[/math]
Ciò fatto,elevando al quadrato tutta la disequazione risulta:
[math]\displaystyle 1+\sqrt[3]{x-2} \ge 2[/math]
da cui :
(A)
[math]\displaystyle x \ge 3[/math]
Questa condizione assorbe la condizione di realità.
La seconda diseq. del sistema si può anche scrivere così:
[math]\displaystyle \frac{3}{(x-6)^2}>0[/math]
che è sempre verificata purché non sia x=6.
Mettendo insieme la (A) e l'ultima condizione trovata otteniamo la soluzione:
[math]\displaystyle x \ge 3[/math]
con x diverso da 6
riprendo da
https://forum.skuola.net/matematica/math-superiori/ci-ho-provato-ma-non-mi-trovo-70129.html#
Secondo sistema:
ovvero
Facendo la retta e segnando le soluzioni, vedrai che gli intervalli sono uno da una parte e uno dall'altra e condividono solo l'insieme tra 13/12 e 5/2 .
Pertanto uniamo le soluzioni dei due sistemi:
il primo sistema era x>5/2 il secondo 13/12 \sqrt{2+ |x-1|^2} [/math]
qui il valore assoluto e' inutile, in quanto eleviamo poi tutto alla seconda, pertanto non importa se il valore x-1 e' positivo o negativo, tanto il quadrato sara' il medesimo
siccome 3 (a sinistra) e' un valore positivo, non dobbiamo far altro che elevare al quadrato (a differenza di prima non dobbiamo fare due sistemi perche' la parte non razionale e' nota ed e' maggiore di zero)
Non dimentichiamo il campo di esistenza pero'...
E dunque
Da cui
[math] \{x^2 - 2x+3 \ge 0 \\ x^2-2x-6
https://forum.skuola.net/matematica/math-superiori/ci-ho-provato-ma-non-mi-trovo-70129.html#
[math] \{\frac32 (-2x+5) \frac52 [/math]
Secondo sistema:
[math] \{x \le \frac52 \\ 9x^2+6x+1 \ge \frac94 \(25+4x^2-20x \) [/math]
ovvero
[math] \{ x \le \frac52 \\ 9x^2+6x+1 \ge \frac{225}{4}+9x^2-45x [/math]
[math] \{x \le \frac52 \\ 51x \ge \frac{221}{4} [/math]
[math] \{x \le \frac52 \\ x \ge \frac{\no{221}^{13}}{\no{204}^{12}} [/math]
Facendo la retta e segnando le soluzioni, vedrai che gli intervalli sono uno da una parte e uno dall'altra e condividono solo l'insieme tra 13/12 e 5/2 .
Pertanto uniamo le soluzioni dei due sistemi:
il primo sistema era x>5/2 il secondo 13/12 \sqrt{2+ |x-1|^2} [/math]
qui il valore assoluto e' inutile, in quanto eleviamo poi tutto alla seconda, pertanto non importa se il valore x-1 e' positivo o negativo, tanto il quadrato sara' il medesimo
siccome 3 (a sinistra) e' un valore positivo, non dobbiamo far altro che elevare al quadrato (a differenza di prima non dobbiamo fare due sistemi perche' la parte non razionale e' nota ed e' maggiore di zero)
Non dimentichiamo il campo di esistenza pero'...
[math] \{2+ (x-1)^2 \ge 0 \\ 9>2+(x-1)^2 [/math]
E dunque
[math] \{2+x^2-2x+1 \ge 0 \\ 9>2+x^2-2x+1 [/math]
Da cui
[math] \{x^2 - 2x+3 \ge 0 \\ x^2-2x-6
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