Le equazioni...

[giovanelfa]

di matematica non capisco nulla... non so se è il prof che non spiega molto bene o se sono io che ho la capoccia dura...
qualcuno sa spiegarmi BENE le equazioni? possibilmente con dei facili esempi...
compatitemi... grazie in anticipo :proud

[Anthrax606]

Allora:

[math]x-\frac{x+3}{2}-3=\frac{1-x}{3}+1[/math]

Non ci sono operazioni da fare (moltiplicazione o divisione), ma c'è un - davanti la frazione. Ciò significa che fa cambiare il segno a tutti i numeratori della frazione. Quindi:

[math]x+\frac{-x-3}{2}-3=\frac{1-x}{3}+1[/math]

A questo punto calcoliamo le frazioni equivalenti. Calcoliamo il minimo comune multiplo di ambedue i membri e quest'ultimo sarà uguale per entrambi (riferito ai membri). In questo caso il minimo comune multiplo è 2*3=6:

[math]\frac{6x-3x-9-18}{6}=\frac{2-2x+6}{6}[/math]

A questo punto applichiamo il secondo principio di equivalenza: Moltiplichiamo e dividiamo ambedue i termini per uno stesso numero (in questo caso moltiplichiamo per 6):

[math]\not{6}*\frac{6x-3x-9-18}{\not{6}}=\not{6}*\frac{2-2x+6}{\not{6}}[/math]

Otteniamo dunque la seguente equazione:

[math]6x-3x-9-18=2-2x+6[/math]

Ora "spostiamo" i coefficienti incogniti al primo membro e i coefficienti noti al secondo membro. Questo "spostamento" è LA REGOLA DEL TRASPORTO, che scaturisce dal primo principio di equivalenza. Attenzione se spostiamo un coefficiente (numerico o letterale) dal primo al secondo e viceversa, dobbiamo cambiargli il segno!

[math]6x-3x+2x=9+18+2+6[/math]

Addizioniamo algebricamente i coefficienti, ed otteniamo:

[math]5x=35[/math]

Infine applichiamo di nuovo il secondo principio di equivalenza, ma questa volta dividiamo ambedue i membri per 5. Quindi:

[math]x=\frac{35}{5}\\
x=7[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi