La retta!!! aiutoo!!!!

[mb<3]

Quale fra le seguenti rette non è parallela alla retta di equazione y=2x-3?
1) 2x-y-1=0
2) 4x-2y+3=0
3) -4x+2y-5=0
4) 2x+y+1=0
5) -6x+3y=0
Grazie in anticipo :)

[carlogiannini]

Due rette sono parallele SE E SOLO SE hanno lo stesso coefficiente angolare, cioè se i loro coefficienti angolari sono uguali identici (compreso il segno).
Per individuare il coeff ang il modo più infallibile è "girare" l'equazione della retta in forma ESPLICITA cioè:
y = mx + q
si chiama ESPLICITA proprio perché "m" (il coeff della "x") è il coefficiente angolare della retta e "q" è il punto di incontro con l'asse del Y.
Quindi:

[math]1)\ 2x-y-1=0\ -->\ y=2x-1\\2)\ 4x-2y+3=0\ -->\ y=2x+\frac{3}{2}\\3)\ -4x+2y-5=0\ ->\ y=2x+\frac{5}{2}\\4)\ 2x+y+1=0\ -->\ y=-2x-1\\5)\ -6x+3y=0\ -->\ y=2x\\[/math]

.
quindi come vedi hanno tutte il coefficiente angolare
m = +2
TRANNE la numero (4)
pertanto la sola retta NON parallela a
y = 2x -3
è la n. 4
.
un altro modo di calcolare il coeff ang di una retta in forma IMPLICITA come queste cinque dell'esercizio è applicare la formuletta:

[math]da\\ax+by+c=0\\m=-\frac{a}{b}\\esempio:\\3)\ -4x+2y+5=0\\m=-\frac{(-4)}{+2}=+2\\[/math]

.
.
per mia natura (essendo proverbialmente smemorato preferisco il primo metodo anziché infarcire la testa di troppe regole che che poi al momento necessario si rischia di non ricordare o di "ricordare" sbagliata.
Fammi sapere se è chiaro
Carlo

[mb<3]

Grazie mille sei stato chiarissimo.
;)