La parabola

[aLeRuN]

come si fa questo esercizio brevissimo?
scrivere l'equazione della retta parallela alla retta y=2x-5 e tangente alla parabola y=3x(alla seconda)?

[plum]

se è parallela a y=2x-5 vuol dire che la sua m è uguale a 2. le rette parallele a y=2x-5 sono quindi tutte le rette del tipo y=2x+q. ora metti a sistema questa equazione con l'equazione della parabola:

y=2x+q
y=3x^2

y=2x+q
2x+q=3x^2

y=2x+q
0=3x^2-2x-q

e poni il delta dell'equazione risolvente uguale a 0 (l'eq risolvente è 3x^2-2x-q=0):

delta quarti=1^2-3q=0 ---> q=1/3. la retta cercata è quindi y=2x+1/3