Io e la matematica non andiamo troppo d'accordo...
CIao a tuuutti qualcuno ha voglia di spiegarmi come funziona il sistema binario?In particolare le operazioni
Graziee
Graziee
Risposte
cosa non hai capito del sistema binario?
Ecco ho trovato questo vedi se va bene:
Quando ti dico un numero, ad esempio 110, nel sistema decimale (a dieci cifre) vuol dire
1 *10^2 + 1 *10^1 + 0 *10^0
quindi
1 * 100 + 1 * 10 + 0 * 1
quindi
100 + 10 + 0
quindi
110
Nel sistema binario si utilizzano solo due cifre: 1 e 0. Perciò il numero 110 significa:
1 *2^2 + 1 *2^1 + 0 *2^0
quindi
1 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1
quindi
4 + 2 + 0
quindi
6
Allo stesso modo si può calcolare con altri sistemi: ottale (a otto cifre) oppure esadecimale (a sedici cifre): in quest'ultimo caso dato che si hanno a disposizione solo 10 cifre si utilizzano le prime sei lettere dell'alfabeto: ABCDE ed F; con valori 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Quindi A1E corrisponde a:
10 *16^2 + 1 *16^1 + 14 *16^0
quindi
10 * 256 + 1 * 16 + 14 * 1
quindi
2560 + 16 + 14
quindi
2590
In informatica si utilizza il sistema binario poichè a livello macchina le cifre 1 e 0 possono essere rappresentate come
1 --> c'è elettricità
0 --> non c'è elettricità
... e questo è alla base dell'informatica.
Gli umani, invece, hanno imparato a contare in base dieci perchè hanno dieci dita sulle mani, ed è sulle mani che hanno iniziato a contare.
Quando ti dico un numero, ad esempio 110, nel sistema decimale (a dieci cifre) vuol dire
1 *10^2 + 1 *10^1 + 0 *10^0
quindi
1 * 100 + 1 * 10 + 0 * 1
quindi
100 + 10 + 0
quindi
110
Nel sistema binario si utilizzano solo due cifre: 1 e 0. Perciò il numero 110 significa:
1 *2^2 + 1 *2^1 + 0 *2^0
quindi
1 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1
quindi
4 + 2 + 0
quindi
6
Allo stesso modo si può calcolare con altri sistemi: ottale (a otto cifre) oppure esadecimale (a sedici cifre): in quest'ultimo caso dato che si hanno a disposizione solo 10 cifre si utilizzano le prime sei lettere dell'alfabeto: ABCDE ed F; con valori 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Quindi A1E corrisponde a:
10 *16^2 + 1 *16^1 + 14 *16^0
quindi
10 * 256 + 1 * 16 + 14 * 1
quindi
2560 + 16 + 14
quindi
2590
In informatica si utilizza il sistema binario poichè a livello macchina le cifre 1 e 0 possono essere rappresentate come
1 --> c'è elettricità
0 --> non c'è elettricità
... e questo è alla base dell'informatica.
Gli umani, invece, hanno imparato a contare in base dieci perchè hanno dieci dita sulle mani, ed è sulle mani che hanno iniziato a contare.
questo è sistemi!!!
ste kose le so fare...pekkato ke nn kapisco matematika!!!
ste kose le so fare...pekkato ke nn kapisco matematika!!!
Beh, è semplice:
immagina che invece di avere 5 dita per mano hai 1 dito per mano!
Così invece di contare 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
Puoi solo contare così 0 1 10 11 100 101 ...
Cmq ti ricordo che nel mondo esistono 10 tipi di persone:
- quelle che capiscono il codice binario
- quelle che non lo capiscono
immagina che invece di avere 5 dita per mano hai 1 dito per mano!
Così invece di contare 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
Puoi solo contare così 0 1 10 11 100 101 ...
Cmq ti ricordo che nel mondo esistono 10 tipi di persone:
- quelle che capiscono il codice binario
- quelle che non lo capiscono
Cherubino.... che fai freghi le battute a Erdos? :)
Cmq, credo che nessuno di voi abbia spiegato come si fanno le operazioni. Inanzitutto, devi seguire questo schema:
A questo punto, la somma e la moltiplicazione si eseguono nello stesso modo che in base dieci. Ad esempio
Cmq, credo che nessuno di voi abbia spiegato come si fanno le operazioni. Inanzitutto, devi seguire questo schema:
[math] 0+0=0,\quad 0+1=1+0=1,\quad 1+1=10[/math]
[math] 0\cdot 0=0\cdot 1=1\cdot 0=0,\quad 1\cdot 1=1[/math]
A questo punto, la somma e la moltiplicazione si eseguono nello stesso modo che in base dieci. Ad esempio
[math]11100011+110001=100010100[/math]
ciampax:
1+1=10
:con Ti prego, sn trp curiosa d sapere xke!
il numero due in base binaria si esprime come 10.
Come si fa a contare con dieci cifre? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...
Concentrati su questo passaggio: 9, 10:
Dopo il 9 hai finito le cifre, cosa fai? te ne tieni una da parte e ricominci con lo zero: 10
Che significa: 1 * 10^ 1 + 0* 10^0.
Immagina di avere solo due dita (o due cifre, 0 e 1).
Come conti? Così: 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 ...
In questo caso 10 significa (in base dieci): 1* 2^1 + 0*2^0
Come si fa a contare con dieci cifre? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...
Concentrati su questo passaggio: 9, 10:
Dopo il 9 hai finito le cifre, cosa fai? te ne tieni una da parte e ricominci con lo zero: 10
Che significa: 1 * 10^ 1 + 0* 10^0.
Immagina di avere solo due dita (o due cifre, 0 e 1).
Come conti? Così: 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 ...
In questo caso 10 significa (in base dieci): 1* 2^1 + 0*2^0
Il sistema decimale prevede l'utilizzo di 10 cifre (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) per scrivere i numeri. Il sistema binario, come suggerisce il nome, prevede soltanto le prime due cifre per la loro scrittura (0,1). Di conseguenza capirai come quello ternario utilizzi le cifre 0,1,2...e così via gli altri!
Per trasformare un numero, ad esempio il 213, dal sistema decimale a quello binario occorre seguire questo schema di divisione per 2:
Perciò, se segui lo stesso metodo per dividere il 2, ottieni che: 2:2 fa 1 con resto 0, e poi 1:2 fa 0 con resto di 1. Leggi i resti al contrario e ottieni che 2=10 in base 2.
Ora veniamo alle somme: quando tu hai 12+9 in base 10, sommi prima il 2 con il 9, dicendo che fa 11 cioè 10+1, e scrivi 1 riportando un 1 alle decine, il quale poi sommato all'altro 1 del 12, mi fa 2. In totale 12+9=21.
In base 2 applichi lo stesso discorso che in base 10, ma devi ricordarti che c'è una differenza: in base 10 puoi arrivare al massimo alla cifra 9 nelle unità, perchè se arrivi a 10, devi riportare un 1 alle decine; in base 2 puoi arrivare al massimo alla cifra 1, perchè se arrivi a 2, devi scrivere 0 e riportare un 1 della "duina" (non decina :lol).
Così se hai 1+1, fa 2, ma devi scrivere 0. Riporti poi un 1 della duina, il quale non va sommato a nulla visto che non ci sono altri numeri (metti 1+1 in colonna normalmente così capisci meglio) e rimane 1. Il numero finale è appunto 10.
Ti ricordo che 10 in base 2, non si legge dieci, ma si legge cifra per cifra, cioè uno-zero.
Spero di essere stato chiaro :);)
Per trasformare un numero, ad esempio il 213, dal sistema decimale a quello binario occorre seguire questo schema di divisione per 2:
Perciò, se segui lo stesso metodo per dividere il 2, ottieni che: 2:2 fa 1 con resto 0, e poi 1:2 fa 0 con resto di 1. Leggi i resti al contrario e ottieni che 2=10 in base 2.
Ora veniamo alle somme: quando tu hai 12+9 in base 10, sommi prima il 2 con il 9, dicendo che fa 11 cioè 10+1, e scrivi 1 riportando un 1 alle decine, il quale poi sommato all'altro 1 del 12, mi fa 2. In totale 12+9=21.
In base 2 applichi lo stesso discorso che in base 10, ma devi ricordarti che c'è una differenza: in base 10 puoi arrivare al massimo alla cifra 9 nelle unità, perchè se arrivi a 10, devi riportare un 1 alle decine; in base 2 puoi arrivare al massimo alla cifra 1, perchè se arrivi a 2, devi scrivere 0 e riportare un 1 della "duina" (non decina :lol).
Così se hai 1+1, fa 2, ma devi scrivere 0. Riporti poi un 1 della duina, il quale non va sommato a nulla visto che non ci sono altri numeri (metti 1+1 in colonna normalmente così capisci meglio) e rimane 1. Il numero finale è appunto 10.
Ti ricordo che 10 in base 2, non si legge dieci, ma si legge cifra per cifra, cioè uno-zero.
Spero di essere stato chiaro :);)
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