Inversa di una funzione esponenziale
Buongiorno scusate l'intrusione, sto iniziando a studiare matematica, in particolare le funzioni, il mio libro ( pensieri di matematica 1) mi chiede di trovare se c'è l'inversa di $ Y= x^2 $ penso che sia il logaritmo....ma come è possibile che mi chieda queste cose se non ho ancora fatto i logaritmi???
Risposte
La funzione \(y=x^2 \) è una funzione polinomiale.
Una funzione esponenziale è del tipo \( y= 2^x \), oppure \( y=10^x \) oppure \(y=e^x\)
Per queste ultime funzioni l'inversa è il logaritmo.
Una funzione esponenziale è del tipo \( y= 2^x \), oppure \( y=10^x \) oppure \(y=e^x\)
Per queste ultime funzioni l'inversa è il logaritmo.
grazie del chiarimento.....infatti stavo cercando su internet e mi sono accorta di questa " piccola" differenza ma quindi l'inversa di $ y= x^2 $ dovrebbe essere questa: $ x= sqrt(y) $ giusto??
Devi scambiare la $x$ con la $y$.
Prendiamo la funzione $f: [0,+oo)->[0,+oo)$ definita da $f(x)=x^2$
La funzione è invertibile e la sua inversa è $f^-1 : [0,+oo)->[0,+oo)$ definita da $f^-1 (x)=sqrtx$
Prendiamo la funzione $f: [0,+oo)->[0,+oo)$ definita da $f(x)=x^2$
La funzione è invertibile e la sua inversa è $f^-1 : [0,+oo)->[0,+oo)$ definita da $f^-1 (x)=sqrtx$
quindi $ x= y^2 $ e questa regola dello scambiare la $ x $ con la $y$ vale per trovare tutte le inverse????
Sì
ti ringrazio... 
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