Inventa un bell'esempio di raccoglimento parziale...

[Lorenzo Pantieri]

Ciao a tutti.

Ho bisogno di un esempio particolare di raccoglimento parziale. Cerco un quadrinomio, il più semplice possibile, che non si possa scomporre raccogliendo a fattor comune tra i primi due termini e tra gli ultimi due, ma solo raccogliendo fra il primo e il terzo termine e fra il secondo e il quarto.

Più precisamente, nel quadrinomio deve essere possibile raccogliere "qualcosa" tra il primo e il secondo termine, e fra il terzo e il quarto, ma il raccoglimento fatto non deve permettere l'applicazione della regola del raccoglimento parziale.

Mi aiutate?

Grazie anticipate.

[minomic]

Ciao,

non so se ho capito la domanda e non vorrei dire stupidate ma secondo me non è possibile.

Se partiamo dal raccoglimento \[(a+b)(c+d)\] lo sviluppo è \[
ac + ad + bc + bd
\] e qui ci sono sempre due modi di raccogliere parzialmente: $a$ dai primi due e $b$ dagli ultimi due oppure $c$ dal primo-terzo e $d$ dal secondo-quarto.

O mi sono perso qualcosa?

[@melia]

Siccome il raccoglimento a fattor parziale darà come soluzione una forma del tipo $(A+B)(C+D)$ rimoltiplicando si ottiene $AC+AD+BC+BD$ e l'unica cosa possibile affinché siano soddisfatte le condizioni poste è un rimescolamento degli addendi tipo $AC+BD+BC+AD$ però vuoi che ci sia un fattore comune, cosa ne dici di

$2ax-2by-4ay+bx$?

[axpgn]

Ma non ne capisco il senso dato che la somma è commutativa ... a cosa ti serve? perché come esempio di raccoglimento parziale mi sembra più fuorviante che d'aiuto ...