Intersezione tra cubo e piano

[cntrone]

Determinare perimetro e area della figura individuata dalla intersezione di un cubo
di spigolo l con un piano perpendicolare ad una diagonale del cubo nel suo punto
medio.

allora sicuramente mi mancano elementi di teoria per poterlo risolvere..qualcuno mi da una mano??

[adaBTTLS1]

qui altro che teoria, ci vuole un po' di "immaginazione"; bisogna in qualche modo "vedere" la figura che viene fuori: il condizionale è d'obbligo, ma dovrebbe essere un esagono regolare che ha in comune con ciascuna faccia un segmento che unisce i punti medi di due lati consecutivi.
quindi il lato dell'esagono è $l/2*sqrt(2)$, e l'esagono è formato da sei triangoli equilateri con lo stesso lato, e quindi l'altezza è metà lato per radice di tre (eventualmente verificalo con Pitagora) h=apotema dell'esagono= $1/2*l/2*sqrt(2)*sqrt(3)$
perimetro esagono= $6*l/2*sqrt(2)=3sqrt(2)l$ , area esagono= $6*1/2*l/2sqrt(2)*l/2sqrt(2)*sqrt(3)=3/2sqrt(3)l^2$
ciao.

[cntrone]

devo ammettere che non ci sarei arrivato..cmq grazie..