Integrazione per scomposizione

[sentinel1]

$int[sin(x/2)cos(x/2)]/[sin^3(x)]dx$

Utilizzando i metodi di scomposizione che ricordo, sono arrivato a: $(1/2)[intcos(x)/(1-cos^2(x)]dx$

Non riesco a procedere e ad arrivare al risultato presente sul libro.

Grazie per l'aiuto.

[theras]

Ciao!
Forse potrebbe esserti utile ricordare che $sin$$x/2$$cos$$x/2=1/2(2sin$$x/2cos$$x/2$)$=1/2sin(2* x/2)=1/2sinx$:
se poi hai difficoltà a trovare una primitiva di $1/(sin^2x)$(ma non dovrebbe accadere..),
fà un fischio!
Saluti dal web.
P.S.
Ci fai vedere come sei arrivato a quell'ultimo integrale indefinito?
Dovresti aver compiuto qualche errore,per giungervi..

[sentinel1]

Sono arrivato cosi: $(1/2)int(sinxcosx)/(sin^2xsinx)dx$. Questo è il passaggio precedente a quello scritto nell'altro post.



Ciao e grazie!

[sentinel1]

Questo $sin(x/2)cos(x/2)$ è il prodotto delle rispettive formule di bisezione, dal quale si ottiene $1/2sinx$

Mi confermate che è giusto?

[giammaria2]

Giusto; era più semplice pensare che $sin x=sin(2*x/2)=2sin \fracx 2 cos \fracx 2$.