Integrali vari... aiuto!
sono disperata... non riesco a proseguire con questi integrali1
che nervosismo!
allora...
$int ln(x/(sqrt(4-x^2)))dx$
=
$int lnx$ - $int ln(sqrt(4-x^2))dx$
$int lnx = xlnx-x$ (l'ho calcolato usando il metodo per parti)
$int ln(sqrt(4-x^2))$
per quest'ultimo devo usare il metodo per parti?
perchè in tal modo mi verrebbe
$xln(sqrt(4-x^2)$ - $ int (2x^2)/(sqrt(4-x^2))$
e non so come risolverlo...
poi
$int sqrt(1-3x^2)dx$
devo integrarlo per parti... ma come si fa? :S
poi
$int e^xsen^2(x)$
questo non so proprio come farlo...
che nervosismo!
allora...
$int ln(x/(sqrt(4-x^2)))dx$
=
$int lnx$ - $int ln(sqrt(4-x^2))dx$
$int lnx = xlnx-x$ (l'ho calcolato usando il metodo per parti)
$int ln(sqrt(4-x^2))$
per quest'ultimo devo usare il metodo per parti?
perchè in tal modo mi verrebbe
$xln(sqrt(4-x^2)$ - $ int (2x^2)/(sqrt(4-x^2))$
e non so come risolverlo...
poi
$int sqrt(1-3x^2)dx$
devo integrarlo per parti... ma come si fa? :S
poi
$int e^xsen^2(x)$
questo non so proprio come farlo...
Risposte
qualcuno?:(
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Dopo 162 messaggi un utente dovrebbe sapere queste cose.
Dopo 162 messaggi un utente dovrebbe sapere queste cose.
mi dispiace, chiedo scusa. NOn lo sapevoperchè non ho mai uppato, questa volta mi faceva comodo un aiuto veloce 
Ma starò attenta in futuro, scusami ancora.
Ma starò attenta in futuro, scusami ancora.
No problem.
C'è un errore nell'integrazione per parti, controlla meglio, a me dentro l'integrale dopo viene $x*1/sqrt(4-x^2)* (- x/sqrt(4-x^2)) = -x^2/(4-x^2)$
Per quanto riguarda il secondo punto direi che questo è uno dei casi in cui usi il trucchetto di vedere l'integrando come $1*sqrt(1-3x^2)$. A questo punto consideri $1 = g'(x)$ e $sqrt(1-3x^2)= f(x)$, e così integri per parti e ti ritrovi con un integrale abbastanza gestibile.
Anche per il terzo punto prova ad integrare due volte per parti, avendo cura di scegliere sempre $e^x$ come funzione da integrare. A questo punto scrivi tutte le uguaglianze e confronta la prima con l'ultima. Ti ritroverai in un caso molto familiare (hint: come si risolve l'integrale di $cos^2x$?)
Anche per il terzo punto prova ad integrare due volte per parti, avendo cura di scegliere sempre $e^x$ come funzione da integrare. A questo punto scrivi tutte le uguaglianze e confronta la prima con l'ultima. Ti ritroverai in un caso molto familiare (hint: come si risolve l'integrale di $cos^2x$?)
hai raione per l'errore, grazie
per quanto riguarda $sqrt(1-3x^2)$
mi ritrovo
$x*sqrt(1-3x^2)$ -$int (3x^2)/(sqrt(1-3x^2))$
ma il secondo come lo svolgo? ho provato a porre sent=sqrt3x
ma non mi viene...
per quanto riguarda $sqrt(1-3x^2)$
mi ritrovo
$x*sqrt(1-3x^2)$ -$int (3x^2)/(sqrt(1-3x^2))$
ma il secondo come lo svolgo? ho provato a porre sent=sqrt3x
ma non mi viene...
penso si risolva ponendo $x = 1/sqrt(3)siny -> dx/dy = 1/sqrt(3) cosy$
P.s. comunque credo ci sia un meno anche nell'integrando
Edit: mi sono accorto che hai fatto la stessa sostituzione mia, non avevo visto (dovresti scrivere le formule tra i dollari sennò ci impazzisco)
dunque questa sostituzione dovrebbe portarti a:
$int (sin^2t)/sqrt(1-sin^2t)*cost dt$
a questo punto è finito, si semplifica tutto e rimane l'integrale del quadrato del seno.
P.s. comunque credo ci sia un meno anche nell'integrando
Edit: mi sono accorto che hai fatto la stessa sostituzione mia, non avevo visto (dovresti scrivere le formule tra i dollari sennò ci impazzisco)
dunque questa sostituzione dovrebbe portarti a:
$int (sin^2t)/sqrt(1-sin^2t)*cost dt$
a questo punto è finito, si semplifica tutto e rimane l'integrale del quadrato del seno.
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