Integrali, piccoli dubbi
$int(sqrt(x^3)dx)$ = $5/8xsqrt(x^3)^5+c$
I dubbi riguardano la x prima della radice, si deve prima ricondurre a radicale di una potenza, poi applicare la formula nota e viene $(5/8)x^(5/8)+c$ ma poi si deve portare fuori dal segno ?
I dubbi riguardano la x prima della radice, si deve prima ricondurre a radicale di una potenza, poi applicare la formula nota e viene $(5/8)x^(5/8)+c$ ma poi si deve portare fuori dal segno ?
Risposte
Ad entrambi i membri è radice quinta, non so mettere l'esponente lol ( Nella seconda ci sta ma il non è la radice alla 5 ma radice 5 di x alla terza)
$int(root(5)(x^3)dx)$ = $5/8xroot(5)(x^3)+c$ Così, giusto?
Se dentro alla radice quinta ti trovi una x con esponente maggiore di 5 devi portarla fuori, sotto trovi tutti i passi da fare
$int(root(5)(x^3)dx)= int x^(3/5) dx = x^(8/5)/(8/5) +c= 5/8 root(5)(x^8) +c =5/8 x*root(5)(x^3) +c $
Se dentro alla radice quinta ti trovi una x con esponente maggiore di 5 devi portarla fuori, sotto trovi tutti i passi da fare
$int(root(5)(x^3)dx)= int x^(3/5) dx = x^(8/5)/(8/5) +c= 5/8 root(5)(x^8) +c =5/8 x*root(5)(x^3) +c $
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