Integrali indefiniti

[lucyprivitera]

non riesco a risolvere questi integrali....immagino che per risolverli serva creare la derivata del denominatore al numeratore ma non riesco a capire come si faccia. potete farmi vedere il procedimento?

integrale indefinito di:
e^(-2x) / e^(x+1)

3x^2/ 3x^2 +1

[cooper1]

ciao e benvenuta nel forum! ti consiglio di leggere questa guida su come scrivere le formule. ma venendo a noi:
1) $ inte^(-2x) / e^(x+1)dx=inte^(-3x-1)=1/e inte^(-3x)=-e^(-3x)/(3e)+c $ dove nel primo passaggio ho applicato le proprietà dell'esponenziale, nel secondo ho portato fuori la costante ed infine calcolato quel banale integrale.
2) $ int(3x^2)/ (3x^2 +1)dx=int(3x^2+1-1)/ (3x^2 +1)dx=int1-1/(3x^2+1)dx=intdx-int1/(3x^2+1)dx=x-1/sqrt(3)int1/((sqrt(3)x)^2+1)dx=x-1/sqrt(3)arctg(sqrt(3)x)+c $

[lucyprivitera]

grazie per la risposta...

non capisco però nel primo passaggio che proprietà applichi.....

[volaff1]

Applica la proprietà delle potenze per cui $ a^-n = 1/a^n$ qundi $ 1/e^(x+1) = e^(-x-1)$

[lucyprivitera]

capito grazie!!!!