Integrali indefiniti
Buonasera, domani ho un compito sugli integrali indefiniti, posto due esercizi che ho provato ad impostare, ce ne sarebbero degli altri ma farei troppa confusione ecco il primo:
$ int (coslogx)/x dx $ imposto $ int (x^(-1) * coslogx) dx $ , tuttavia ho dei problemi a continuare (devo utilizzare solo la formula dell'integrazione per parti) e evidentemente sbaglio a calcolare sia la primitiva di $ 1/x $ sia la derivata di $ coslogx $
In questo altro esercizio invece:
$ int x(x^2 +1)^3 dx = x^2/2 *(x^2+1)^3 -int x*2(x^2+1)^2dx $ $ = x^2/2 *(x^2+1)^3 -x^2/2*2(x^2+1)^2 -intx*(4x^2+4) dx $
Che cosa sbaglio? Grazie infinite
$ int (coslogx)/x dx $ imposto $ int (x^(-1) * coslogx) dx $ , tuttavia ho dei problemi a continuare (devo utilizzare solo la formula dell'integrazione per parti) e evidentemente sbaglio a calcolare sia la primitiva di $ 1/x $ sia la derivata di $ coslogx $
In questo altro esercizio invece:
$ int x(x^2 +1)^3 dx = x^2/2 *(x^2+1)^3 -int x*2(x^2+1)^2dx $ $ = x^2/2 *(x^2+1)^3 -x^2/2*2(x^2+1)^2 -intx*(4x^2+4) dx $
Che cosa sbaglio? Grazie infinite
Risposte
Grazie mille per quanto riguarda questi invece?
$ int (cos^4 x) dx = int (cos^2x*cos^2x) dx $ ho fatto questa impostazione e ho provato ad integrare per parte ma nulla
In questo $ int (12senx*cos^5x) dx = 12*(-cosx*cos^5 x -int (-cos*5*cos^4x*-senx) dx $ ho impostato in questa maniera? Ho fatto errori? Dovrei continuare ad integrare per parti ma non riesco ad ottenere il risultato del libro
$ int (cos^4 x) dx = int (cos^2x*cos^2x) dx $ ho fatto questa impostazione e ho provato ad integrare per parte ma nulla
In questo $ int (12senx*cos^5x) dx = 12*(-cosx*cos^5 x -int (-cos*5*cos^4x*-senx) dx $ ho impostato in questa maniera? Ho fatto errori? Dovrei continuare ad integrare per parti ma non riesco ad ottenere il risultato del libro
Grazie mille!
Come posso svolgere questo integrale solo con l'integrazione per parti?
$ int (sin^3x) dx $ , lo posso scrivere così $ int (sin^2x * sinx) dx $ e poi? Mi servirebbero i passaggi completi per fare una verifica con i miei eseguiti oggi nel compito in classe. Grazie in anticipo
$ int (sin^3x) dx $ , lo posso scrivere così $ int (sin^2x * sinx) dx $ e poi? Mi servirebbero i passaggi completi per fare una verifica con i miei eseguiti oggi nel compito in classe. Grazie in anticipo
TeM ha integrato per parti; un'altra soluzione era
$=int(1-cos^2x)sinx dx=intsinx dx-int cos^2x sinx dx=-cosx-(-1/3cos^3x)+c$
$=int(1-cos^2x)sinx dx=intsinx dx-int cos^2x sinx dx=-cosx-(-1/3cos^3x)+c$
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