Integrali definiti , calcolo di aree
non so come si svolgono i seguenti problemi me li spieghereste per favore? il primo esercizio per esempio è una retta cosa devo fare...davvero non capisco!! grazie!
Es.1: Determinare l’area della regione finita di piano compresa tra la curva [tex]y=2\frac{x^2-4x}{x}[/tex] e l’asse x nell’intervallo [3,5]. Trascrivere opportune considerazioni e rappresentarne il grafico.
Es.2 Determinare l’area delle regioni finite di piano comprese tra la curva [tex]y=2x3-5x2+x-2[/tex] l’asse x e l’asse y. Trascrivere opportune considerazioni e rappresentarne il grafico.
Es.1: Determinare l’area della regione finita di piano compresa tra la curva [tex]y=2\frac{x^2-4x}{x}[/tex] e l’asse x nell’intervallo [3,5]. Trascrivere opportune considerazioni e rappresentarne il grafico.
Es.2 Determinare l’area delle regioni finite di piano comprese tra la curva [tex]y=2x3-5x2+x-2[/tex] l’asse x e l’asse y. Trascrivere opportune considerazioni e rappresentarne il grafico.
Risposte
Vedo che sei al primo messaggio, quindi ti consiglio di leggere il regolamento del forum.
Questo forum non è un risolutore di esercizi, ma aiuta chi si dà da fare. Devi mettere almeno una parziale soluzione e spiegare quali sono le difficoltà che incontri e a che punto ti blocchi.
Questo forum non è un risolutore di esercizi, ma aiuta chi si dà da fare. Devi mettere almeno una parziale soluzione e spiegare quali sono le difficoltà che incontri e a che punto ti blocchi.
ma io infatti non volevo nè calcoli nè niente..giusto una guida per come eseguirli..tipo nel primo ho il dubbio se bisogna fare l'integrale della funzione compreso tra l''intervallo dato..oppure magari in un altro modo.
nell'altro problema non so se devo mettere a sistema la funzione con l'asse x e y..
insomma non voglio calcoli o numeri...giusto magari una breve spiegazione
nell'altro problema non so se devo mettere a sistema la funzione con l'asse x e y..
insomma non voglio calcoli o numeri...giusto magari una breve spiegazione
OK
Il primo si può fare con l'integrale definito, ma anche senza calcolando direttamente le aree dei due triangolini. Se usi l'integrale definito, però, devi fare attenzione perché la funzione si annulla internamente all'intervallo, quindi devi calcolare separatamente i due integrali e metterli in valore assoluto.
Per il secondo, credo che tu abbia sbagliato il testo perché la funzione che hai postato non forma aree finite con l'asse delle x, secondo me il testo corretto è $ y=2x^3−5x^2+x+2$, questa funzione incontra l'asse delle x in $-1/2$, $1$ e $2$ formando 2 regioni finite di piano delle quali devi calcolare l'area con gli integrali. Anche qui un integrale viene negativo perché la zona è sotto all'asse delle x, ma basta cambiarlo di segno per ottenere l'area.
PS Il tuo secondo intervento è esattamente quello che intendevo dicendo che devi "dare del tuo" nella soluzione dell'esercizio.
Il primo si può fare con l'integrale definito, ma anche senza calcolando direttamente le aree dei due triangolini. Se usi l'integrale definito, però, devi fare attenzione perché la funzione si annulla internamente all'intervallo, quindi devi calcolare separatamente i due integrali e metterli in valore assoluto.
Per il secondo, credo che tu abbia sbagliato il testo perché la funzione che hai postato non forma aree finite con l'asse delle x, secondo me il testo corretto è $ y=2x^3−5x^2+x+2$, questa funzione incontra l'asse delle x in $-1/2$, $1$ e $2$ formando 2 regioni finite di piano delle quali devi calcolare l'area con gli integrali. Anche qui un integrale viene negativo perché la zona è sotto all'asse delle x, ma basta cambiarlo di segno per ottenere l'area.
PS Il tuo secondo intervento è esattamente quello che intendevo dicendo che devi "dare del tuo" nella soluzione dell'esercizio.
ma quindi con la funzione giusta io poi faccio il sistema tra la funzione e y=0 trovo le x e faccio l'integrale dell'intervallo del risultato delle x?
Certo.
devo fare l'integrale di funzione tra 0 e 2 e poi un'altro tra 0 e -1/2 ?
forse ho capito 
grazie 
grazie
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