Integrali (66644)
log(1+(senx)^2) cosx
Risposte
[math]
t=\sin x --> dt=\cos x\; dx
[/math]
t=\sin x --> dt=\cos x\; dx
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[math]
\int{\log(1+t^2)\; dt}=t\log(1+t^2)-2\int{\frac{t^2+1-1}{1+t^2} \; dt}
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\int{\log(1+t^2)\; dt}=t\log(1+t^2)-2\int{\frac{t^2+1-1}{1+t^2} \; dt}
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\int{\frac{t^2+1}{t^2+1}-\frac{1}{1+t^2} \; dt}=t-\tan t
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\int{\frac{t^2+1}{t^2+1}-\frac{1}{1+t^2} \; dt}=t-\tan t
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[math]
\int{\log(1+sin^2x)\cos x\; dx}=\sin x \log(1+\sin^2x)-2\sin x+2arctan(\sin x) +c
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\int{\log(1+sin^2x)\cos x\; dx}=\sin x \log(1+\sin^2x)-2\sin x+2arctan(\sin x) +c
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