Integrale(b)

[ramarro1]

int (e^(2x)(2-3x))

procedo moltiplicando
$int 2e^(2x) -3int xe^(2x)$
$e^(2x)-3(xe^(2x)*(1/2))-int (e^(2x))/2$
prima ho fatto quel pezzo per parti cioè $xe^(2x)$ l'ho fatto per parti.
poi viene
$e^(2x)-(3/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)$
poi facendo i conti, uso come denominatore $4e^(2)$
$=(3e^(2)+1)/(4e^2)$
va bene o è cannato?
Grazie
Cordiali saluti

[giammaria2]

1) Non dimenticare di scrivere i $dx$: sono importanti.
2) Nel secondo passaggio, il $-3$ deve moltiplicare tutto quello che lo segue, così:
$" "=e^(2x)-3(xe^(2x)*1/2-inte^(2x)/2dx)$
e ne risulta modificato tutto il seguito.
3) Che ragionamento hai fatto per l'ultimo passaggio? A denominatore non c'è nessun $e^2$; inoltre un risultato che non contenga $x$ è assurdo. Accettando per buona la riga precedente (in realtà ti ho detto che va modificata), i calcoli sarebbero
$(4e^(2x)-6xe^(2x)-e^(2x))/4=(e^(2x)(4-6x-1))/4=(e^(2x)(3-6x))/4=(3e^(2x)(1-2x))/4$

[ramarro1]

domani ti rispondo meglio, per ora ti dico che la $e$ al denominatore l'ho messa perché in realta era un integrale definito fra $0$ e $-1$ , io pero avevo intenzione di scriverlo sul sito cm integrale indefinito e poi mi sarebbe bastato sostituire, ma si vede che nel ricopiare dal foglio mi sono roteati gli occhi e ho scrittopanche il passaggio dopo mischiandolo a quelli che venivano prima, insomma ormai sono drogato perché mi sto dedicando tanto alllo studio e ho fatto un minestrone, domani ti rispondo meglio e continuero a scrivere.
Grazie
Cordiali saluti

[axpgn]

"ramarro": ... insomma ormai sono drogato perché mi sto dedicando tanto alllo studio e ho fatto un minestrone ...

E forse è meglio che smetti ...
Consiglio: calma, calma e ... calma. Si vede l'impegno che ci metti ma devi disciplinarlo in modo da non disperderlo in "errorini" vari e confusione che non ti aiutano ... meno foga e più ordine ...

Cordialmente, Alex