INTEGRALE problema maturità

[chrapr85]

Salve avrei difficoltà a calcolarmi l'integrale di x/(x^3-1)
ho scomposto il denominatore in (x-1)(x^2+x+1) adesso devo integrare per parti??? Viene una cosa lunghissima... Mi potreste dare un consiglio???
p.s. questo è l'ultimo punto del problema per la preparazione alla maturità 2004 fatto dal prof. Pedone

[aleteias]

scomponi in A/(x-1) + (Bx+C)/(x^2+x+1)

ottieni come numeratore Ax^2 + Ax +A + Bx^2 + Cx +Bx -C da eguagliare a x, visto che era il denominatore della frazione originale

risolvi:
A + B=0
A -C =0
A+C-B=1

poi hai due integrali più semplici

se hai bisogno più tardi lo completo!

ciao

[chrapr85]

citazione:

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scomponi in A/(x-1) + (Bx+C)/(x^2+x+1)

ottieni come numeratore Ax^2 + Ax +A + Bx^2 + Cx +Bx -C da eguagliare a x, visto che era il denominatore della frazione originale

risolvi:
A + B=0
A -C =0
A+C-B=1

poi hai due integrali più semplici

se hai bisogno più tardi lo completo!

ciao

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hai utilizzato il teorema fondamentale dell'algebra??? Provo a farlo seho difficoltà ti ricontatto... grazie

[Principe2]

ehm.. scusate l'ignoranza... ma dove è stato utilizzato il teorema fondamentale dell'algebra??