Integrale per sostituzione
Ne ho fatti davvero tanti, ma questo non ne vuole proprio sapere di venire...
$\int_$1/(x^2+1)*1/(sqrt(1+x^2))$dx$
Il libro mi consiglia di sostituire x=tgt
Ringrazio anticipatamente chi mi verrà in aiuto
$\int_$1/(x^2+1)*1/(sqrt(1+x^2))$dx$
Il libro mi consiglia di sostituire x=tgt
Ringrazio anticipatamente chi mi verrà in aiuto
Risposte
il risultato è x/(sqrt(1+x^2) +C
Hai provato a fare la sostituzione consigliata?
PS: metti un \$ prima della formula e un \$ dopo, altrimenti non è leggibile.
PS: metti un \$ prima della formula e un \$ dopo, altrimenti non è leggibile.
sì ho provato...
Perchè non posti il tuo procedimento così vediamo dove ti blocchi?
Paola
Paola
dopo aver sostiutito, mi viene
$\int$1/($sqrt(1+tg^2t)$)dt$
e successivamente viene
$\intcostdt$ che è diverso dal risultato previsto...
$\int$1/($sqrt(1+tg^2t)$)dt$
e successivamente viene
$\intcostdt$ che è diverso dal risultato previsto...
"Marina89":
$\intcostdt$ che è diverso dal risultato previsto...
Perché non provi ad andare avanti?
PS: un solo \$ prima ed un solo \$ dopo della formula. Quindi non scrivere
\$\int\$1/(\$sqrt(1+tg^2t)\$)dt\$
ma invece scrivi
\$\int 1/(sqrt(1+tg^2t))dt\$
Eh sì.. finisci e ricorda che alla fine al posto della $t$ dovrai rimettere una funzione di $x$ secondo la sostituzione da te fatta all'inizio.
Paola
Paola
verrebbe sent...essendo x=tgt t=arctgx...quinsi sostituendo verrebbe senarctgx....non mi trovo ma non riesco a capire dove sbaglio...
"Marina89":
verrebbe sent...essendo x=tgt t=arctgx...quinsi sostituendo verrebbe senarctgx....non mi trovo ma non riesco a capire dove sbaglio...
Conosci le formule parametriche?
sì, ma non vedo come posso applicarle in questo caso...
Già, mi pareva ti servissero invece no.. basta risostituire. Parti da $sin t/(cos t) = x$, deduci $sin t = x * cos t$ e prosegui esprimendo $cos t$ in funzione di $x$ (ricorda che $cos t > 0$ perché stai prendendo $t$ in $(-pi/2,pi/2)$, anche se non lo si è detto).
Ma questa sostituzione devo farla nell'integrale o dopo aver ottenuto il risultato?
"Marina89":
Ma questa sostituzione devo farla nell'integrale o dopo aver ottenuto il risultato?
Io ho fatto il possibile, ora tocca a te riflettere un po'
Ciao.
Grazie mille, è solo che quest'integrale mi ha così stancato che mi sono quasi arresa a risolverlo 
proverò a rifletterci un po'
proverò a rifletterci un po'
Grazie mille Amelia, mi hai chiarito le idee! 
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