Integrale irrazionale
$intsqrt((x+1)/(1-x))$
so che bisogna sempre postare un tentativo e infatti lo faccio in tutti i miei post.
Purtroppo ora mi è difficile in quanto sto davvero in alto mare.
Apparte una banale sostituzione $x+1=t$ che però non conduce a nulla
Chi mi da qualche input?
so che bisogna sempre postare un tentativo e infatti lo faccio in tutti i miei post.
Purtroppo ora mi è difficile in quanto sto davvero in alto mare.
Apparte una banale sostituzione $x+1=t$ che però non conduce a nulla
Chi mi da qualche input?
Risposte
In questi casi ti conviene razionalizzare in questo modo:
$int sqrt((x+1)/(1-x))dx$
$int sqrt(x+1)/sqrt(1-x) * sqrt(1+x)/sqrt(1+x)dx$
$int (1+x)/sqrt(1-x^2)dx$
$int 1/sqrt(1-x^2)dx + int x/sqrt(1-x^2)dx$
A questo punto il primo è un integrale notevole, il secondo dovresti riuscire a svolgerlo da solo
$int sqrt((x+1)/(1-x))dx$
$int sqrt(x+1)/sqrt(1-x) * sqrt(1+x)/sqrt(1+x)dx$
$int (1+x)/sqrt(1-x^2)dx$
$int 1/sqrt(1-x^2)dx + int x/sqrt(1-x^2)dx$
A questo punto il primo è un integrale notevole, il secondo dovresti riuscire a svolgerlo da solo
il secondo si fa per sostituzione?
il secondo puoi risolverlo come un integrale del tipo $f(x)^n*f'(x)$
"lepre561":
il secondo si fa per sostituzione?
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