Integrale indefinito da risolvere con metodo di sostituzione
Buonasera a tutti vi chiedo un suggerimento sulla risoluzione di questo esercizio.
\( \wr (e^(tanx)/cos^2 \) dx
Non ho ancora molta padronanza coi simboli.Leggi integrale indefinito di e elevato a tangente di x diviso cos^2(x)in dx.
Il libro impone la sostituzione tgx = t. svolgendo arrivo a
\( \wr e^t/(cos^2arctg(t))(1+x^2)dt \)
fatto ciò non so come procedere..
Vi ringrazio per ogni eventuale aiuto .
\( \wr (e^(tanx)/cos^2 \) dx
Non ho ancora molta padronanza coi simboli.Leggi integrale indefinito di e elevato a tangente di x diviso cos^2(x)in dx.
Il libro impone la sostituzione tgx = t. svolgendo arrivo a
\( \wr e^t/(cos^2arctg(t))(1+x^2)dt \)
fatto ciò non so come procedere..
Vi ringrazio per ogni eventuale aiuto .
Risposte
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Quanto al tuo integrale, hai complicato inutilmente le cose. Può essere visto come
$int e^(tanx)*1/(cos^2x) dx$
e con la sostitutzione $t=tanx$ hai $dt=1/(cos^2x)dx$. Quindi continui con
$=int e^t dt=e^t+c=e^(tanx)+c$
Quanto al tuo integrale, hai complicato inutilmente le cose. Può essere visto come
$int e^(tanx)*1/(cos^2x) dx$
e con la sostitutzione $t=tanx$ hai $dt=1/(cos^2x)dx$. Quindi continui con
$=int e^t dt=e^t+c=e^(tanx)+c$
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