Integrale indefinito
Devo capire come si risolve questo integrale, sembra semplice ma io non ci vado proprio d'accordo con gli integrali è inutile!
$\int -(y)/(x-y)^2dx$
Mi raccomando spiegatemelo come se aveste davanti un perfetto idiota perchè sono veramente impedito!
Grazie di cuore a chi mi darà una mano!
[mod="Tipper"]Modificato il titolo perché troppo generico.[/mod]
$\int -(y)/(x-y)^2dx$
Mi raccomando spiegatemelo come se aveste davanti un perfetto idiota perchè sono veramente impedito!
Grazie di cuore a chi mi darà una mano!
[mod="Tipper"]Modificato il titolo perché troppo generico.[/mod]
Risposte
È un integrale immediato. Ti ricordi qual è la derivata di $\frac{1}{x}$?
Il $dx$ ti dice che stai integrando rispetto alla variabile $x$ quindi la $y$ in questo caso è una costante che puoi portare tranquillamente fuori dal segno di integrale.Quindi hai $-yint\ _ ((1/(x-y)^2))dx = -yint\ _ (((x-y)^-2))dx$.Ora così dovresti saperlo integrare...
è $-1/x^2$ ... ma il quadrato di $(x-y)^2$ non lo devo sviluppare?!
Quindi devo fare una sostituzione del tipo $int(f^-2)$ con f=(x-y) giusto?
ragazzi scusate ma sono un po impedito sia a scrivere qui che con gli integrali (l'avrete capito da soli)
Questo ti dice qualcosa $\int (f(x)^n*f'(x)) = (f(x)^(n+1)/(n+1)) +c$ ?...forse dopo venti modifiche ce la faccio a scriverla esatta...
"Giulio89":
Questo ti dice qualcosa $\int _f(x)^n*f'(x) = f(x)^(n+1) +c$ ?
Francamente no, però prendo nota, anche se mi semrba che ci sia qualcosa di sbagliato
no.. se hai dx,porti fuori $-y$. Quindi hai $-yint(x-y)^-2dx$. Ora è una semplice potenza,la regola è $intx^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c$. Quindi ottieni $-y(x-y)^(-2+1)/(-2+1)$. E in finale,semplificando, ottieni $y/(x-y)+c$
Era quella che cercavo di scrivere..odio queste formule...
"kekko89":
no.. se hai dx,porti fuori $-y$. Quindi hai $-yint(x-y)^-2dx$. Ora è una semplice potenza,la regola è $intx^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c$. Quindi ottieni $-y(x-y)^(-2+1)/(-2+1)$. E in finale,semplificando, ottieni $y/(x-y)+c$
Perfetto, avevo più o meno capito... quello che non ho capito o meglio faccio fatica a metabolizzare è come mai si può operare su $1/(x-y)^2$ esattamente come se fosse solo $1/x$ ...ho capito, l'integrazione è su dx, quindi la y figura come costante... quindi è trascurabile?!
apparte che $int1/xdx=logx+c$ e non centra con la tua funzione. Comunque si, devi considerarlo come un qualunque numero e quindi non come una variabile,ma una costante, visto che l'integrazione è solo in dx.
"kekko89":
apparte che $int1/xdx=logx+c$ e non centra con la tua funzione. Comunque si, devi considerarlo come un qualunque numero e quindi non come una variabile,ma una costante, visto che l'integrazione è solo in dx.
Penso che si parlasse vdi derivata non di integrale...
"Giulio89":
[quote="kekko89"]apparte che $int1/xdx=logx+c$ e non centra con la tua funzione. Comunque si, devi considerarlo come un qualunque numero e quindi non come una variabile,ma una costante, visto che l'integrazione è solo in dx.
Penso che si parlasse vdi derivata non di integrale...[/quote]
Esatto, anche io all'inizio avevo capito male
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