Integrale di $e^(x^2)$

[Smt_1033]

Stavo provando a risolvere questo integrale. Ho provato per parti ma farlo per parti non porta da nessuna parte (^^), quindi stavo pensando a una sostituzione opportuna ma non riesco a trovarne... mi potete aiutare o almeno indirizzare per favore?

[adaBTTLS1]

non è un integrale che si risolve in forma elementare.
per il calcolo dell'area sotto la curva a campana di Gauss si trova con un artificio, attraverso le coordinate polari, e attraverso l'integrazione di $e^(x^2+y^2)$, ma da -infinito a +infinito.
se ne è parlato in altre occasioni.
facci sapere che cosa ti interessa, perché se intendi trovare una primitiva, non lo si può fare per via elementare.
ciao.

EDIT: ho ritrovato un topic dove si è parlato di un integrale simile. te lo posto:
https://www.matematicamente.it/forum/int ... 36855.html

[cozzataddeo]

"adaBTTLS":non è un integrale che si risolve in forma elementare.
per il calcolo dell'area sotto la curva a campana di Gauss si trova con un artificio, attraverso le coordinate polari, e attraverso l'integrazione di $e^(x^2+y^2)$, ma da -infinito a +infinito.

Attenzione che la curva di Gauss è

$y=e^(-x^2)$

e non

$y = e^(x^2)$

che è invece l'integranda proposta da Smt_1033 e che diverge tra $-oo$ e $+oo$.

[Smt_1033]

No vabbè mi interessava la primitiva... ogni tanto mentre sto a pensare alla maturità mi dico "proviamo a fare sto integrale" e mi era venuto in mente quello lì XD

[adaBTTLS1]

grazie, Cozza Taddeo, dovevo proprio essere distratta...

[cozzataddeo]

Figurati, con tutto il buon lavoro che fai, una distrazione è piú che ammissibile.

@Smt_1033
L'idea di mettersi alla prova con qualcosa di fuori standard è attività sempre da incoraggiare. Solo stai attento/a che, in vista dell'esame di maturità, questa sfida con te stesso/a non ti porti troppo lontano...

[Smt_1033]

Nel senso di non perdere di vista altre argomenti che sono in programma?