Integrale di base equazione differenziale

[curie88]

Ciao a tutti, vorrei tovare la soluzione a questa equazione, che sembra essere elementare.
Equazione:
$x/2 = y/(y`)$
Procedo cosi:
$x/2 = y/(dy/dx)$
$int dy/y = int 2dx/x$
$log|y| = 2log|x| + c$
$log(|y|/x^2) = c$
$|y| = x^2*e^c$
Dato che deve essere x>0 e y >0 ed e` e^c >0 il valore assoluto di y è superfluo?

....
Purtroppo il programma che esegue la conversione in formato matematico....non funziona per nulla bene.

[@melia]

E dove sta il problema?

$ |y| = x^2*e^c $ quindi $y=+- x^2*e^c$, ovviamente il $+-$ si può togliere mettendo una costante che possa diventare anche negativa, tipo $y=c*x^2$ con $c in RR$

[curie88]

Grazie, nel campo reale di $y$ quella $c$ deve essere positiva?

[@melia]

No, qui sta la necessità di trasformare la costante arbitraria $+-e^c$ in una costante, $c$, che non debba avere il segno $+-$ davanti, ma che possa assumere sia valori positivi che negativi.

[curie88]

OK, adesso capisco.