Integrale con sostituzione
Ciao, devo risolvere questo integrale:
$\int sqrt(2x + 5) dx$
Ho cercato di applicare Il metodo con sostituzione:
$sqrt(2x + 5) = t$, cosi facendo la derivata (attraverso la composizione), ottengo $2/(2sqrt(2x + 5)) dx = dt$
In teoria $sqrt(2x + 5)$ doveva venirmi al numeratore cosi era facile da sostituire, e ottenevo un banalissimo integrale elementare, cioè l'integrale di 1 in dt.
Però in questo modo le cose si complicano di più. Io non riesco a vedere un'altra strada, qualcuno sa indicarmi un'altra via?
$\int sqrt(2x + 5) dx$
Ho cercato di applicare Il metodo con sostituzione:
$sqrt(2x + 5) = t$, cosi facendo la derivata (attraverso la composizione), ottengo $2/(2sqrt(2x + 5)) dx = dt$
In teoria $sqrt(2x + 5)$ doveva venirmi al numeratore cosi era facile da sostituire, e ottenevo un banalissimo integrale elementare, cioè l'integrale di 1 in dt.
Però in questo modo le cose si complicano di più. Io non riesco a vedere un'altra strada, qualcuno sa indicarmi un'altra via?
Risposte
Se lo vuoi fare per sostituzione, poni $2x+5=t$ da cui $2\ dx=dt\ ->\ dx=dt/2$ perciò $int sqrt(t)/2\ dt$
Grazie mille, non ci avevo assolutamente pensato a considerare solamente come $t$ ciò che c'era all'interno della radice!