Integrale con formula di duplicazione del seno

[jarrod]

Ciao, stavo svolgendo questo integrale però non capisco in che cosa sbaglio. Mi sento abbastanza sicuro di quello che ho fatto ma il risultato non combacia con la mia soluzione..

$\int_{0}^{2\pi} 3/2 * (sin 2t) dt$

Successivamente ho applicato sostituzione e ho messo $2t = p$ ottenendo $dt = (dp)/2$
Andando a sostituire anche gli estremi di integrazione ho ottenuto questo integrale:

$\3/4 int_{0}^{4\pi} (sin p) dp$

Svolgendo questo banale integrale ho ottenuto $-6/4$ che semplificando diventa $-3/2$.

Il mio risultato doveva essere $6$.. qualcuno mi potrebbe spiegare per quale motivo non è cosi?

[killing_buddha]

L'integrale che hai scritto fa zero (non serve nemmeno fare il conto: fa $3\int_0^{\pi}\sin 2t dt=0$). Sei sicuro di averlo scritto giusto?

[jarrod]

c'è il valore assoluto nel $sin(2t)$

[orsoulx]

"jarrod":c'è il valore assoluto nel sin(2t)

Scusa, se c'è il valore assoluto, forse, bisognerebbe specificarlo e, se c'è il valore assoluto, un risultato negativo dell'integrale è difficile da sostenere.
Ciao

[teorema55]

"killing_buddha":L'integrale che hai scritto fa zero

Anke per me.

[mic999]

Considerando il modulo nell’integrale come hai detto tu nel post sopra e con la sostituzione $2t=x$ da cui $2dt=dx$ trovi:
$3/4 int_{0}^{4\pi} |sinx| dx = 3/ 4 *4 int_{0}^{\pi} sinx dx = -3 [cos x]_{0}^{\pi} = -3 (-1-1) =6 $

[jarrod]

"mic999":
$3/4 int_{0}^{4\pi} |sinx| dx = 3/ 4 *4 int_{0}^{\pi} sinx dx $

Non capisco cosa fai in questo passaggio, me lo potresti spiegare?

[killing_buddha]

"jarrod":[quote="mic999"]
$3/4 int_{0}^{4\pi} |sinx| dx = 3/ 4 *4 int_{0}^{\pi} sinx dx $

Non capisco cosa fai in questo passaggio, me lo potresti spiegare?[/quote]
$|\sin x|$ è periodica di periodo $\pi/2$.