Integrale che mi ha fatto perdere 5 ore

[rocksoldier]

Anzitutto prendo l'occasione per salutare tutti visto che questo è il mio primo post qui !

l'integrale indefinito che mi ha totalmente spiazzato è il seguente(scusate ma non ho ben capito come scrivere le formule...):

$int($sqrt(sinx)$/cosx)dx$


ho provato a risolverlo anche usando strumenti informatici, ma non ho ottenuto il risultato scritto sul libro...

mathcad non lo risolver
Wolfram ingegrator mi da un risultato che non riesco nemmeno a comprendere

ringrazio anticipatamente chi riuscirà a darmi una mano

[_prime_number]

Prova con la sostituzione $senx = t^2$.

Per scrivere le formule: http://www.matematicamente.it/forum/come-si-scrivono-le-formule-vt26179.html

Paola

[ViciousGoblin]

Io lo vedo così (comunque è lo stesso suggerimento di prime_number)

$\int \sqrt{\sin(x)}/\cos(x) dx$

moltiplica e dividi per $\cos(x)$:

$\int \frac{\sqrt{\sin(x)}}{\cos^2(x)} \cos(x) dx=-\int\sqrt{t}/(1-t^2) dt$

dove $t=\sin(x)$; poi sostituisci $s=\sqrt{t}$ e viene

$2\int s^2/(s^4-1) ds$

A questo punto c'è una tecnica standard.

Questo integrale non è una passeggiata comunque...

[rocksoldier]

grazie per il suggerimento. oggi provo a risolverlo con calma

edit:
riuscito !