Integral definiti

[MARTINA90]

x favore mi serve una mano x oggi se possibile grazie

non mi escono i seguenti integrali:

integrale da 1 a -1/2 di 3x^3-4^2+3X-1)dx risul -75/64


integrale da 3 a 0 di (2x)/(1+x^2)dx risulta log10

spero che si capiscano.

[xico87]

conosci le regole di integrazione delle funzioni elementari? è da un po' che fai le stesse domande, il primo integrale non dovresti avere problemi a risolverlo.

per il secondo puoi fare in 2 modi: o con la sostituzione (ponendo x^2 = y, e cambiando di conseguenza gli estremi di integrazione), oppure notando direttamente che al numeratore hai la derivata del denominatore

[MARTINA90]

sul secondo hai ragione quindi facco il logaritmo di |1+x^2| poi sostituisco il 3 e lo o alla x ed log|1+9-0|=log|10| che cagata n c'ero arr. che cretina!!!

mentre il primo se qualkuno a tempo e voglia di risolvermelo perchè ho fatto solo errori di calcolo o segno.

[xico87]

del primo allora scrivi le primitive, così controllo se le hai fatte giuste

[ciampax]

Il primo è ancora più semplice del secondo: comunque, se il problema sono i calcoli vediamo. La regola di integrazione da applicare è quella della funzione potenza, e cioè

[math]\int x^n\ dx=\frac{1}{n+1} x^{n+1}+c[/math]

Detto questo nel tuo caso hai

[math]\int_{-1/2}^1(3x^3-4x^2+3x-1)\ dx=\left[\frac{3}{4} x^4-\frac{4}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2-x\right]_{-1/2}^1=\\
=\frac{3}{4}-\frac{4}{3}+\frac{3}{2}-1-\frac{3}{64}-\frac{1}{6}-\frac{3}{8}-\frac{1}{2}=
\frac{144-256+288-192-9-32-72-96}{192}=-\frac{225}{192}=-\frac{75}{64}[/math]

Ecco fatto!

[MARTINA90]

Grazieeeeeee!!!!:hi

[ciampax]

Chiudo!