$int_(0)^(pi)xsen(3x+pi)dx$

[ramarro1]

Buonasera, io ho questo integrale....l'ho svolto per parti...e risulta $-1/3xcos(3x+pi)+1/9sen(3x+pi)$
poi sostituendo gli estremi dell'integrale vien $-1/3pi$....
il problema è che il calcolatore dice che il risultato dell'integrale indefinito è
$1/3xcos(3x)-1/9sen(3x)$
quindi il segno è diverso, e il $pi$ non è piu all'interno della parentesi....eppure la regola di integrazione se seguita come è nel libro vorrebbe che la parentesi in cui cè $(3x+pi)$ che sarebbe la nostra $f(x)$ all'interno del seno resti tale...cosa cè che non va?
Grazie
Cordiali saluti

[minomic]

Archi associati: $sin(3x+pi) = -sin(3x)$.

[ramarro1]

ok ma se lo scrivo all'interno puo andare bene lo stesso?

[minomic]

Ma perché non farlo subito? Così ti trovi \[
-\int{x\sin 3x\ dx}
\] che è semplice.

[ramarro1]

eh...io non sono abituato all'uso degli archi associati, quindi se potessi lo lascerei all'interno

[minomic]

Sì fai come vuoi. Comunque il tuo risultato e quello del calcolatore sono uguali... se applichi le formule degli archi associati.